不妨先探討在0到1這個區間上是有理數多還是無理數多...
接著,進入主題:定義:如果 一個無理數 可以 包含任意給定的一段數字,則稱 其 為合取數...
問題就要看你如何“算”了,確定了演算法,比如先用一個有理數與無理數算,得到一個無理數,在用這個無理數與原來那個無理數算,出來的結果基本就會是有理的...
說簡單點,任何數在實數數域上都是唯一確定的,只不過有理數的小數部分是迴圈的,無理數不迴圈而已...
有些無理數我們能在數軸上找到具體位置,這個也絕對不是用數字之間的計算得出來具體的數,然後再在座標軸上找到它的位置,而是應用幾何方法找到的,比如根號二,有些無理數我們沒法做到這一點,因為它無限不迴圈,而且無理數的定義是:不能寫成兩個整數相除的...
前人在求有限長度的圓周長,卻以無限級數去計算,這是導致圓周率需要無限不迴圈的主要原因...
至於你說的那個閉合的圓只是前者面積的外邊線,如果這條線不閉合就確定不了圓面積,再如果,當我們把這個圓的面積f(x)=πx²視為一個“整數”的話,那麼,不閉合的線條,就是沒掃過一整圈的“圓”,這樣的“圓”就是“單位分數”了,就像前者的單位線段...
雖然這一方面是我們為方便應用上的計算,但另一方面,也就有了一個對我們的現實的認知問題——因為對圓的認識,本質上是對一個空間的認識——即我們對空間的認識,到底是一個連續性的存在,還是非連續性、量子化的存在...
有刻度直尺,根據勾股定理輔助,這個只是理論上有可能,沒其他輔助工具,估計很難畫出直角來,當然畫出自己都不知道的角度,自己都不知道數值的長度,也可以畫出來一些無理數...
如果問任意有限數字序列可否都能在某無理數中找到,當然可以,所有有限數字序列是可數的(可排成一列的,按從小往大排就行),把所有有限數字序列串起來構造的無理數就是這樣的數,任何有限數字序列都可在此數中出現...
圓周率這樣的無理數,很可能包含著所有可能的數字組合,這樣的無理數被稱為合取數...
,根據這一點,人們把無理數定義為無限不迴圈小數.萊垍頭條(2)所有的有理數都可以寫成兩個整數之比,而無理數卻不能寫成兩個整數之比.因此,無理數也叫做非比數...
e是尤拉的第一個字母,由尤拉發現,是(1+1╱n)的n次方當n→∞時的極限,在數學中具有奇妙的重要性,它是數學中最重要的常數之一,與π平起平坐,是無理數中的另類 ——不是任何整係數代數方程的解...
正式圓周率的存在,讓人們很好的認識了無理數,瞭解這個世界的可認知與不可認知,給生活帶來了不斷髮現的樂趣和不斷探索的樂趣,但是這樣的樂趣又會無限的延展下去...
無理數也是一個數,在數軸上能找到對應的某一確定的點,有理數指數冪的意義比較明顯,它可以看成n次方根,到無理數的意義就沒有那麼明顯,這完全是數學理性思維的結果,從思維的角度看,也是自然的...
π是一個無限不迴圈的無理數,因此,無論我們在計算圓的面積時考慮到多少位數的π,它都不可能真正精確...
圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數...
前面說了,對於無窮大,不能用“機率”的概念,那麼換種說法,任取“一個點”,它對應的是有理數還是無理數呢...
下面是一道練習題:繼續:首先判斷是否具有周期性,什麼時候正餘弦離散訊號是非週期序列呢...
所以呢,負數是數軸上0左邊的數,無理數是數軸上有理數之間的縫隙的數,他們不是非此即彼的,是存在交集的...