定義設f(x)是定義在數集M上的函式,如果存在非零常數T具有性質:f(x+T)=f(x),則稱f(x)是數集M上的週期函式,常數T稱為f(x)的一個週期...
最小正週期平方後縮小為原來的一半,如y=sinx的最小正週期為2π,則y=sin²x的最小正週期為π利用二倍角公式y=sin²x=(1-cos2x)/2=-1/2cos2x+1/2T=2π/w=2π/2=π擴充套件資料:對於函式y=f(x)...
設是連續週期函式,考察其所有正週期組成的集合由於非空且有下界,於是依確界原理,必有下確界,記這下確界為由於中無最小元素,所以必是無窮集,於是必可於其中分選出單調遞減收斂於的子列再置顯然所有也都是的週期,且於是對任意的必可求得某個使得請注意:...
假設 sinx^2是週期函式 且週期為t那麼 sinx^2=sin(t+x)^2sinx^2-sin(t+x)^2=0這個公式恆成立 無論x為何值差都為0...
週期性(1)週期函式:對於函式y=f(x),如果存在一個非零常數T,使得當x取定義域內的任何值時,都有f(x+T)=f(x),那麼就稱函式y=f(x)為週期函式,稱T為這個函式的週期.(2)最小正週期:如果在週期函式f(x)的所有周期中存在...
如果規定原胞基矢長度(大小為晶格常數)為單位1,也就意味著週期函式的變化週期為1,則展開式如下如果規定存在向量滿足,那麼上式可以變形為這時我們可以引入向量,使得晶體研究中任意函式可以用該特殊向量(倒格矢)展開為注意:晶體學中通常定義,使得由...
對比正弦函式正弦函式y=sinx餘弦函式y=cosx影象 正弦函式影象向左移動π/2為餘弦函式定義域 R值域 【1,1】週期 T=2π最值 當x=π/2+2kπ(k∈Z)時,ymax=1當x=-π/2+2kπ(k∈Z)時...
用乘{6}式的二邊得:然後對上式從到逐項積分:根據三角函式系的正交性,紅色積分為0,藍色項中僅當時積分不為0,其餘項積分為0,所以有:解得:同理用乘{6}式的二邊得:我們發現的分母為而為,為了統一分母我們令有:(6)變形為:推導的時候假設,...