匿名使用者 1級 2019-09-23 回答

不是週期函式，

不存在那樣的常數T不為零，使得f（x+T）=f（x），成立。

gogo 1級 2019-09-23 回答

假設 sinx^2是週期函式 且週期為t

那麼 sinx^2＝sin（t＋x）^2

sinx^2－sin（t＋x）^2＝0

這個公式恆成立 無論x為何值差都為0。

根據和差化積公式可得

sinx^2－sin（t＋x）^2＝2sin［（t^2+2tx）/2］cos［（2x^2+2tx+t^2）/2］=0

這裡出現矛盾 不是x為任何值時 sinx^2－sin（t*x）^2＝0 都成立

所有假設不成立。

所以sinx^2不是週期函式

匿名使用者 1級 2019-09-23 回答

sinx 2不是週期函式。

因為

若sinx2是週期函式，設p是它的一個正週期，則sinx2=sin（x＋p）2令=0，p=（kPi）^0。5在令x=1/4（Pi/k）^0。5， sinx2=sin（pi/16k）sin（x+p）2=sin（Pi/16k +kPi+Pi/2）=+-cos（Pi/16k），取正tg（Pi/16k）=1顯然不成立。。。