在數學分析中,極值定理說明如果實函式f(x)在閉區間[a,b]上是連續函式,則它一定存在至少一個的最大值和最小值,即[a,b]區間內至少存在兩點存在x和x,對任意 ,恆有...
運算規則判定:在邊界極限不存在時有界函式 ±± 有界函式 = 有界函式 (有限個,基本不會有無窮個,無窮是個難分高低的狀態)有界 x 有界 = 有界擴充套件資料:函式極限的存在性、可微性,以及中值定理、積分等問題,都是與函式的連續性有著一...
【定義:第一範疇子集(Baire first category subset / meagre)】設 (X,d) 為度量空間,M 為 X 的子集...
取則對於任意成立但是很明顯,有界數列不一定收斂,我們可以找到一個很簡單的反例是不過我不希望這個問題回答到如此簡單的程度就完事了,而是希望對於有界數列找到一個成立的關於收斂性的稍弱的結論,這種想法在數學上是很好的...
設有界,即存在使得對於任意成立則存在是全體滿足對於任意成立的構成的非空集合,且按照實數集的連續性公理,存在使得對於任意和成立這時集合恰好由的全體上界組成,並且是的最小值,即的上確界...