求自由落體的時候如何帶入空氣阻力?每天解除安裝2次魯大師2018-03-27 20:59:07

實際工程上有些經驗公式,跟存理論推導的公式有所不同,是在實踐基礎上,根據不同條件,可以有很多適合這些不同模型的近似條件。

可以認為,阻力是速度的函式,理論數學學習中的函式,往往是比較理想的特殊形式,實際生活中,比這複雜得多,但這並非說理論的東西沒用。可以根據不同條件和處理要求,建立近似模型,轉化為一個或幾個特俗函式,進而解決問題。在理想化過程中,往往保持另外的變數不變,或忽略其變化,而只考慮一個變數的改變對函式的影響。

如認為阻力是速度的函式,f=g(v),在廣泛的速度區間內,或許有一個特定函式形式,但世界太複雜,往往很難找到這個具體形式,許多時候,追求適應性更現實。如透過實驗發現,在v∈(0,v0)時,f=kv比較接近,在v∈[v0,v1)時f=kv²……,這就是分段函式形式,根據需要選擇近似解析式。

舉個例子, 如實際很接近f=kv,宏觀低俗,用經典力學,加速度g-f/m=g-kv/m,dv/dt=g-kv/m,解個微分方程,帶入0點,就可以得到v關於t的函式(公式)。