使用者5053809339939312019-08-13 21:43:26

奇偶性的判定：

（1）定義法

用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 。 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱。 其次化簡函式式，然後計算f（-x），最後根據f（-x）與f（x）之間的關係，確定f（x）的奇偶性。

f（-x）=-f（x）奇函式，如：sin（-x）=-sinx。

f（-x）=f（x）偶函式，如：cos（-x）=cosx。

（2）用必要條件

具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件。

（3）用對稱性

若f（x）的圖象關於原點對稱，則 f（x）是奇函式。

若f（x）的圖象關於y軸對稱，則 f（x）是偶函式。

（4）用函式運算

如果f（x）、g（x）是定義在D上的奇函式，那麼在D上，f（x）+g（x）是奇函式，f（x）•g（x）是偶函式。 簡單地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

類似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

擴充套件資料：

90°的奇數倍+α的三角函式，其絕對值與α三角函式的絕對值互為餘函式。90°的偶數倍+α的三角函式與α的三角函式絕對值相同。也就是“奇餘偶同，奇變偶不變”。

三角函式定號法則：

將α看做銳角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函式的符號。也就是“象限定號，符號看象限”（或為“奇變偶不變，符號看象限”）。

在Kπ/2中如果K為偶數時函式名不變，若為奇數時函式名變為相反的函式名。正負號看原函式中α所在象限的正負號。關於正負號有個口訣；一全正，二正弦，三兩切，四餘弦，即第一象限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和餘切為正，第四象限，餘弦為正。

或簡寫為“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次為正。還可簡記為：sin上cos右tan/cot對角，即sin的正值都在x軸上方，cos的正值都在y軸右方，tan/cot 的正值斜著。