使用者7736786380372022-06-07 12:49:39

答案：原題目向它們各自的直角邊和不一定會相等，舉證，一個圓的直徑為分成兩個半圓，以園的直徑同時作為三角形公用斜邊並相等，斜邊等於直徑，根據半圓周上任意兩點到直徑兩端連線成直角三角形（定理半圓成直角）並直角在園週上。

假設上半圓上直角三角形一個角是30º，30度角所對的邊是斜邊一半，那另一直角邊長是√3，這個直角三角形兩條直角邊長度和是1＋√3，又同樣方法，下半圓內直角三角形是等腰直角三角形，底角45度，則兩條直角邊（兩腰）的長度和等於1十1＝2，（理由據勾股定理）斜邊長度是√2是公共邊長，所以兩個直角△斜邊都相等，而它們各自兩條直角邊和不一定等，

沉默是金644778843122022-06-07 12:36:58

兩個直角三角形的斜邊相等，它們各自的直角邊的和不一定相等。

因為兩個三角形要全等必須具備：兩個三角形對應的，角邊角，角角邊，邊角邊，邊邊邊，全部相等才可以。本題是隻有一條斜邊相等，不具備另外兩條邊分別相等的條件。即使兩個三角形是特殊的直角三角形，也至少有一條直角邊分別相等才能滿足全等的條件。

所以它們各自直角邊的和也不會相等。

伊鶴松2022-06-07 12:03:29

不一定，下面來舉反例說明

例如，一個直角三角形的三邊分別為：1、3、根號10；另一個直角三角形的三邊分別是：2、根號6、根號10。

顯然兩個直角三角形的斜邊是相等的，都為根號10，但它們各自直角邊的和一個是1+3=4；另一個是2+根號6。4為有理數，2+根號6為無理數，是不可能相等。