對於, 我們發現是線性空間的同構, 那麼我們很容易知道對於Lie群同態,是一個離散子群(這一斷言的證明是不困難的, 讀者可以作為習題~), 也就是說是覆疊對映...
以上兩條規則結合起來給我們指了一條明路,如何根據基點找到子群的階:使用Schoof的演算法去計算橢圓曲線的階...
子君被陳俊生拋棄之後,她總是遇見好人幫助她,尤其是賀涵這個優質男,無論在事業上還是工作上都能幫助她...
本文主要翻譯自這篇文章譯者注★ 本文承接上文所討論的橢圓曲線,並將曲線的定義域從實數域縮小到了有限域,引出離散對數問題”★ 首先介紹了有限域的定義,並給出了一種基於模運算的有限域”★ 然後對離散域上的橢圓曲線重新進行群的構建”★ 接...
下面我們的目標就是證明當不是有理二次型時,對應的形成的集合的閉包包含某一個軌道...
(1)-(4)這4條性質有很強的線性空間既視感,(1) 是對加群元素的分配律,(2) 是對環元素的分配律,(3)是對環中元素結合律(也可理解為後繼性,類似群作用的定義),(4) 是么模律...
包含 Borel 子群的群稱為拋物子群...
現在利用引理1來證明 #FormatImgID_179# 是一個r-輪換,注意到 #FormatImgID_180# 的編號集 #FormatImgID_181# 為3個連號的自然數,並且 #FormatImgID_182# 只有一個元素,...
答案是否定的, 取一個沒有極大子群的單群(這樣的單群是存在的, 參考[1]), 那麼在[2]中指出等號可以在是有限群時取到, 然而Dlab Vlastimil和Kořínek Vladimír在[3]中給出瞭如下漂亮的定理:設群有直積分解,...
任取和的極大子群, 顯然有從而由是極大子群, 可知由於和是任意選取的, 可知反過來, 若, 則存在使得現在考慮集合顯然不是空集(事實上)而且關於做成一個偏序集, 任取這個偏序集的一個(非空)全序子集, 不難證明中所有元素的並依然在中(這個事...
群同構作為群同態的特殊情況,其性質如下:群同構的性質設兩個群,則(1)(2)是迴圈群當且僅當是迴圈群(3)是交換群當且僅當是交換群(4)對於任何正整數,群和的階元素數量相同,階子群數量相同,階正規子群數量相同...
(建議閱讀最新版本)預備知識子群定義1左陪集給定一個群和它的一個子群.從中任意挑一個元素出來,用它來左乘中的每一個元素,得到一個集合,這裡的要取遍每一個在中的元素.這個集合,也可以寫為,被叫做子群 #FormatImgID_10# 關於元素...
,(1),是素數階迴圈群,是交換單群(2),根據定理3,非單群2...
拉格朗日定理:設H是群G的子群,即,如果對每個都有則稱H是群G的正規子群,記作,如果G只有平凡的正規子群,且則稱G為單群設G為群,H是G的正規子群,H的所有陪集關於G的子集上的乘法運算構成的群稱為G關於H的的商群,子群H只有正規時才可以商掉...
確定樣本的數量是抽樣調查中的重要環節,在充分滿足調查內容要求情況下合理的確定樣本量不能不說是擺在每個調查公司面前的重要課題,過多的樣本量設計只會給客戶增加經濟負擔,對友邦顧問來講,我們確定樣本量的原則是:一是達到調查目的,二是給客戶省錢...