而要證明一個圖是weakly norming 相當困難, 但Hatami 在2010年的論文中提出了下面一個等價刻畫:Definition 2 (Holder 性質): 設為一個圖, 其邊數為, 我們給出任意一族graphon:, 如果都成...
對於, 我們發現是線性空間的同構, 那麼我們很容易知道對於Lie群同態,是一個離散子群(這一斷言的證明是不困難的, 讀者可以作為習題~), 也就是說是覆疊對映...
此後,加密過程中的計算g^m的部分可進行如下簡化:對於g^m=(n+1)^m, 根據二項定理[43],由於:前m-1項均是n^2的倍數,在模n^2下消去,故這裡模指數運算簡化為了1次模乘,加速了加密過程:2 使用Paillier-DJN最佳...
ModInverse(l,n)// 公鑰儲存n, g, n*npub:=&PubKey{Len:bits,N:n,Nsq:nSquared,G:g}// 私鑰儲存l, u, n, g, n*nreturnpub,&PrivK...
Addition in Efficient Integer Vector使用相同的金鑰對整數向量和進行加密得到密文、, 即:如果我們想把和相加,只需要把和相加即可...
相比於前一類基於噪音的方法,這種方法的優點是不會對計算過程加干擾,因此我們最終得到的是準確值,且有密碼學理論加持,安全性有保障,缺點則是由於使用了很多密碼學方法,整個過程中無論是計算量還是通訊量都非常龐大,對於一些複雜的任務(如訓練幾十上百...
1 模的定義右-模設是含么環,是交換加群,給定一個對映使得並滿足:(1)(2)(3)(4)稱這個對映為標量乘法,為環上的一個右 #FormatImgID_12# -模(right R-module)...
1C7:von Neumann序數2,即集合可以被視為範疇:2其他的範疇還包括:C8:Grp,群範疇,物件為群,箭頭為同態...
群同構作為群同態的特殊情況,其性質如下:群同構的性質設兩個群,則(1)(2)是迴圈群當且僅當是迴圈群(3)是交換群當且僅當是交換群(4)對於任何正整數,群和的階元素數量相同,階子群數量相同,階正規子群數量相同...
拉格朗日定理:設H是群G的子群,即,如果對每個都有則稱H是群G的正規子群,記作,如果G只有平凡的正規子群,且則稱G為單群設G為群,H是G的正規子群,H的所有陪集關於G的子集上的乘法運算構成的群稱為G關於H的的商群,子群H只有正規時才可以商掉...