使用者28937936781332021-04-11 22:07:00

自由度為n-1的t分佈 的平方等於自由度（1，n-1）F分佈。

自由度為m-1的卡方/n-m-1的卡方分佈為（m-1，n-m-1）F分佈。實際上t分佈就是 自由度 1的卡方/自由度為n-1的卡方分佈。恩就是這樣了，想象t檢驗的平方不就是（ x平均-總體平均u）^2/標準誤^2。。標準誤^2服從自由度n-1卡方分佈。（x平均-總體平均u）服從自由度（2-1）=1的卡方分佈，so （n-1）自由度t^2=F自由度（1，n-1）。。n足夠大 t分佈近似u分佈，及正態分佈。2組樣本下n不夠大t分佈為自由度（1，n-1）F分佈。卡方分佈就是標準誤^2分佈。多樣本下分佈自由度（m-1，n-1）F分佈就是方差分析。還可以得出一元線性迴歸的t檢驗 的平方為F檢驗，並與F的方差分析等價。多元線性迴歸就是多因素方差分析等價。n足夠大是z或者u檢驗，或，t檢驗自由度n-1足夠大t=u是一樣的為正態分佈、，n不夠大就服從t檢驗，卡方檢驗是對標準誤的平方檢驗，資訊量小於t檢驗，所以精確性小於t檢驗，這就是為什麼計數資料結果是率0-1之間並且方差大，用t檢驗或u檢驗需要樣本大，所以用卡方檢驗只看方差時就可以檢驗，但是卡方檢驗的精確性差了，加強精確性可以用logistic迴歸。總之u檢驗，t檢驗，F檢驗，卡方檢驗，一元線性迴歸，多元性迴歸在一定條件下互相轉化！ 及對於大樣本u檢驗，就是有多個自變數的多元線性迴歸就是多因素協方差分析，只有一個自變數多元線性迴歸變為一元線性迴歸，自變數x有3個或以上的值就是多樣本單因素的方差分析，只有2個取值，就是2個樣本單因素方差分析，就是F（1，n-1）檢驗，這個分佈開平方就是t（n-1）檢驗，n足夠大所以就是u檢驗！這就是基礎統計檢驗的關係。