使用者86500089234192019-09-24 23:12:52

答：不能，因為會有一個面積為1的板塊放不下。

思路分析：要拼出圖1的形狀，按照先大後小的原則，我們要先放兩個大三角形，確定它們在圖案中的位置。觀察圖1，發現a、b、c、d四個角相對其他區域而言是最大的區域。所以兩個大三角形最有可能放在這四個角當中。兩個大三角形在這四個角的放法有四種，如圖2、圖3、圖4、圖5所示。

如果兩個大三角形是按照圖2、圖4、圖5那樣擺放，那麼顯然拼不出題目要求的圖形。這樣一來，兩個大三角形只剩下圖3的擺法，b、d放兩個大三角形，剩下a、c兩個空的區域，而板塊則剩下五個小板塊。這時問題就變成a、c區域能否放下五個小板塊。

我們以b、d區域的大三角形為參照，目測a、c兩個區域的面積都是2。分析a、c區域，它們形狀相同，都可以分割成（或者擺放下）一個小正方形和兩個小三角形，或者一箇中三角形和兩個小三角形，或者兩個小平行四邊形（兩個小平行四邊形可以分割成一個小平行四邊形和兩個小三角形）。

但無論怎麼分割（或者擺放），a、c區域最多都只能分割成（或擺放下）小正方形、小平行四邊形、中三角形這三個面積為1的板塊中的任意兩個，以及兩個小三角形，共四個板塊，拼法如圖6所示。然後a或c區域會形成兩個獨立的小三角形區域或一個小平行四邊形區域，這兩個獨立的小三角形區域總面積會是1，而那個小平行四邊形區域面積也會是1，如圖6中虛線所示。

這兩種區域都滿足單個板塊的放置條件的前兩個條件，但都不滿足第三個條件，所以都放不下最後一個面積為1的板塊。

所以a、c區域會有一個面積為1的板塊放不下，所以用一副板拼不出圖1的形狀。

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