剛做完一個

原子力顯微鏡

實驗，發現中文相關資料基本只限於最基礎的原理，對於一些新的技術比如多頻（MF）和在AFM原理之上衍生出的顯微鏡比如PFM， SEM等等，則很少涉及。所以決定把AFM理論部分和實驗用到的一些具體技術以及相關原理整理一下，開一個AFM專題。大概包括以下內容：

AFM基本原理的資料很多，這裡不再贅述。

只想提一點：AFM與STM同屬於

掃描探針顯微鏡

（SPM） 家族，但是兩者原理存在根本不同。STM利用隧穿效應，因而要求樣本必須為導體；而AFM利用原子間引力、

斥力

作用，故對於樣本導電性沒有要求。

一 概述

（一）動態模式 Dynamic mode

最初的AFM採用靜態模式（static mode或

quasi static mode

）測量，即針尖與樣本表面保持機械接觸。這會帶來兩個問題：（i） 可能導致樣本損壞，尤其對於一些生物樣本（見Fig。 1）；（ii） 針尖—樣本間相互作用的非線性部分被忽略，因而

空間解析度

等大大受限。

Figure 1： AFM靜態模式測量DNA樣本，隨著針尖移動，樣本被切斷損壞［1］

對與所謂線性（linear）和非線性（non-linear）相互作用（interaction），我認為有點類似於連續和量子化的區別：

線性相互作用

在外加激勵下呈現連續的、逐漸的變化，比如速度的變化；而非線性相互作用產生的響應則很複雜——對於激勵可能毫無反應、有時候又會突然變化。非線性相互作用對於針尖—樣本系統的解析非常重要，而這是靜態模式無法實現的。

稍微展開一點說。要提高AFM的

解析度

，要從兩個原則進行考慮：1。樣本的所有性質，都“編碼”在探針的移動中，也就是由探針的移動來反應；2。 探針的移動是高度非線性的。［2］ 從第一點來說，無論是形貌繪製還是包括

力學效能

在內的材料性質的測量，建立針尖—樣本間相互作用模型和懸臂樑（Cantilever）振動模型、以描述探針移動，是至關重要的。具體細節會在後面的文章中寫到。對於第二點，測量這些高度非線性的相互作用、以提高解析度，是多頻AFM技術（Multi frequency AFM， MF-AFM）的重要突破和優勢。具體細節也會在後面寫到。

現在說一下傳統的動態模式。其相對於靜態模式的在操作上的改變是，探針在掃描的同時、在一個固定頻率（通常為基礎本徵頻率，eigenmode）的激勵下振動；在探測角度的改變是，除了懸臂的偏轉作為訊號被記錄以外，探針振盪的振幅、相位、頻率等也被探測記錄（見Fig。2）。振幅和

頻率偏移

作為這個振動體系的引數，會隨針尖-樣本之間的距離變化而發生改變；透過一個閉環反饋系統調節，最終產生更高解析度的影象。

Figure 2：傳統動態模式［1］

那麼傳統動態模式有什麼問題呢？問題在於資訊丟失。傳統動態模式中，懸臂樑僅由一個固定的頻率激勵，其響應也只在一個頻率下檢測。但實際上，在外加一個激勵時，可以同時產生多個頻率下的響應；改變

激勵頻率

時，響應更是會不同。因此，對於單一激勵、探測頻率的傳統動態模式而言，那些包含在在其他頻率下、尤其是高頻中的樣本資訊統統都被忽略了。

要解決這個問題，就要用到

MF-AFM

。具體會在下篇中寫。

參考文獻：

1。 Santos， S。， et al。，

Multifrequency AFM： from origins to convergence。

Nanoscale， 2017。

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（16）： p。 5038-5043。

2。 Garcia， R。 and E。T。 Herruzo，

The emergence of multifrequency force microscopy。

Nature nanotechnology， 2012。

7

（4）： p。 217。