匿名使用者 1級 2010-12-13 回答

π/2

酷酷貓 1級 2010-12-13 回答

（1）f（x）為週期函式，所以f（-5）=f（-2）=f（1）=f（4）=0

有因為f（x）為偶函式 所以 f（5）=f（2）=f（1）=f（4）=0

於是，f（x）=0在區間（0，6）內解的個數的至少有x=1，2，4，5四個解即個數的最小值為4。

（2）由奇函式，f（π）=-f（-π），又由週期為2，所以f（-π）=f（-π+2）=f（-π+4）=f（4-π），顯然0<4-π<1，所以f（4-π）=5-π。f（-π）=-（5-π）=π-5。

（3） f（x-1）=f（-（x-1））=f（-x+1）=g（-x）=-g（x）=-f（x+1） （這裡連續運用了f（x）偶函式，g（x）奇函式的條件）

令x-1=t，所以f（t）=-f（t+2）=f（t+4）=f（t+4+4）=。。。=f（t+4n），

於是f（0）=f（0+4*498）=f（1992）=993

（4）令t=px，f（t）=f（t-p/2），所以f（x） 的一個週期是p/2。

f（px）=f（px-p/2）=f（p（x-1/2）），

令t=x-1/2，則f（p（t+1/2））=f（pt），所以f（px）的一個正週期是1/2。