韓偉峰4102021-12-15 10:11:31

解一元二次不等式的方法步驟：

⑴根據二次項係數a確定函式影象開口方向，a＞0，開口方向向上，a＜0，開口方向向下。

⑵判斷方程有無實數根。

⑶若有實數根，求出實數根。

⑷根據不等式的要求，確定不等式的解。

本題，a=1＞0，函式影象開口方向向上。Δ=1+8=9＞0方程有兩個不相等的實數根。兩個根為x=-1，x=2。不等式小於零，則不等式的解集為

｛x I -1＜x＜2，x∈R｝

yuzhong1102021-12-15 10:04:17

答：不等式x²-x-2＜0的解集是-1＜x＜2。

解：原不等式：x²-x-2＜0，則，（x-2）（x+1）＜0

把x-2和x+1各看做一個整體，那麼：1、當，x-2＞0時，則x+1＜0，解得，x＞2，或x＜-1顯然這是一個空集，不符合題意，捨去。

2、當，x-2＜0時，則，x+1＞0，解得，x＜2或x＞-1。帶入原不等式檢驗，則原不等式成立，所以，不等式x²-x-2＜0的解解集是-1＜x＜2。