髒話比謊話乾淨5582021-10-08 06:20:44

設出所求點的座標（a，b），根據所設的點（a，b）和已知點（c，d），可以表示出對回稱點的座標（a+c/2，b+d/2），且此

對稱點

在直答線上，所以將此點代入直線，可以求出a，b，即所求點的座標。

直線的

通式

是y=kx+b，其中k就是斜率，所以直線y=-x+1的斜率就是-1，關於直線對稱的兩點

連成

的直線與對稱的直線是相互垂直的。因為相互垂直的兩條

直線的斜率

之積為-1，所以AB的斜率就是-1/-1=1。

擴充套件資料：

直線關於點的對稱問題，可轉化為直線上的點關於某點對稱的問題，這裡需要注意到的是兩對稱直線是平行的。

我們往往利用平行

直線系

去求解。

例

求直線2x+11y+16=0關於點P（0，1）對稱的

直線方程

。

分析

本題

可以利用兩直線平行，以及點P到兩直線的距離相等求解，也可以先在已知直線

上取

一點，再求該點關於點P的對稱點，代入對稱直線方程待定相關常數。

解法一

由

中心對稱

性質知，所求對稱直線與已知直線平行，故可設對稱直線方程為2x+11y+c=0。

由

點到直線距離

公式，得

即|11+c|=27，得c=16（即為已知直線，捨去）或c=

-38。

故所求對稱直線方程為2x+11y-38=0。

解法二

在直線2x+11y+16=0上取兩點A（-8，0），則點A（-8，0）關於P（0，1）的對稱點的B（8，2）。

將B（8，2）代入，解得c=-38。