二次函式a<0和a>0的各種情況?
使用者2324857643484 發表于 文化2022-12-06
二次函式y=ax²+bx+c假設a,b,c都不為零,則根的判別式Δ=b²-4ac。討論:
⑴a<0,函式開口方向向下,函式有最大值。
①Δ>0,函式有兩個不相等的實數根,利用公式法可求出兩個根,分別為x1和x2(設x2>x1)。此時,當x1<x<x2時,函式值大於零;當x<x1,x>x2時,函式值小於零。
②Δ=0,函式有兩個相等的實數根,利用公式法可求出此根為x0。此時,x=x0,函式值等於零。
③Δ<0,函式無實根,此時,函式值恆小於零。
⑵a>0,函式開口方向向上,函式有最小值。
①Δ>0,函式有兩個不相等的實數根,利用公式法可求出兩個根,分別為x1和x2(設x2>x1)。此時,當x1<x<x2時,函式值小於零;當x<x1,x>x2時,函式值大於零。
②Δ=0,函式有兩個相等的實數根,利用公式法可求出此根為x0。此時,x=x0,函式值等於零。
③Δ<0,函式無實根,此時,函式值恆大於零。