果果影視說2019-05-05 17:16:33

x^2+y^2=r^2；z=k·［2π+arctan（y/x）］；其中r為螺旋半徑；k·2π是每旋轉一週在z軸上上升的距離；則k，r均為常數。//先找到極座標方程形式：r=r0+k·θk和r0為常數。k為曲率；ro為初始的半徑。則θ=（r-r0）/k；則cosθ=cos［（r-r0）/k］；r·cosθ=r·cos［（r-r0）/k］。①設（x0，y0）為螺旋的初始點，（a，b）為中心圓的圓心，則（x0-a）^2+（y0-b）^2=r0^2。螺旋線上一點（x，y）到（a，b）距離為r。於是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。而x-a=r·cosθ；y-b=r·sinθ。∴代入式①得：x-a=√［（x-a）^2+（y-b）^2］·cos［（√［（x-a）^2+（y-b）^2］ -r0）/k］。則x=a+√［（x-a）^2+（y-b）^2］·cos［（√［（x-a）^2+（y-b）^2］ -r0）/k］就是以 中心在（a，b），半徑為r0的圓 為初始圓的等距螺旋線的方程。或者寫成：y=b+√［（x-a）^2+（y-b）^2］·sin［（√［（x-a）^2+（y-b）^2］ -r0）/k］。