無為輕狂2021-10-01 23:30:05

超越函式吧。初等函式是由冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式與常數經過有限次的有理運算（加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方）及有限次函式複合所產生，並且能用一個解析式表示的函式。至今未聽說有高等函式這個概念。

實係數多項式稱為整有理函式。其中最簡單的是線性函式y=α0+α1x，它的圖象是過y軸上y=α0點的斜率為α1的直線。二次整有理函式y=α0+α1x+α2x2的圖象為拋物線。



復變三角函式：

例如將y=sinx和y=cosx中變數x換為復變數z，則得到復變三角函式w=sinz和w=cosz，它們是整函式。tanz=sinz/cosz，cotz=cosz/sinz等是z的亞純函式。

它們具有實三角函式的很多類似性質：週期性、微商性質、三角恆等式等。但|sinz|≤1，|cosz|≤1不是對任何z都成立。三角函式與指數函式密切聯絡，因此應用時很方便。sinz的單葉性區域將Gk單葉並共形地映為全平面上除去實軸上線段［-1，1］和負虛軸後得到的區域。