無為輕狂2021-12-14 03:33:21

增函式和減函式的運算關係如下：增函式+增函式=增函式，增函式-減函式=增函式，減函式+減函式=減函式，減函式-增函式=減函式。而增函式+減函式的增減性不一定的。



1、增函式的定義

一般地，設函式f（x）的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的。

任意兩個自變數的值x1，x2，當x1

2、證明

奇函式f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）

偶函式h（-x）=h（x）

i（x）=f（x）+g（x）

i（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x）=-（f（x）+g（x））=-i（x）

j（x）=f（x）-g（x）

j（-x）=f（-x）-g（-x）=-f（x）-（-g（x））=-（f（x）-g（x）=-j（x）

奇函式加，減奇函式會變成奇函式。

加偶函式，減偶函式，不一定。

增函式和減函式的加減關係也是不一定。

3、減函式的定義

減函式是函式f（x）的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1f（x2），那麼就說f（x）在這個區間上是減函式。一般地，設函式f（x）的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1f（x2），那麼就說f（x）在這個區間上是減函式。

4、減函式的判斷方法

當x1

疾風勁草502216772022-07-26 06:42:36

增函式加上減函式所得到的函式單調性是不確定的。需要分情況分析。

1。例如，函式y=x+1/x，

在（0，+∞）上前者是增函式，後者為減函式，結果得到的函式不單調，它在（0，1）遞減，在（1，+∞）上遞增。

2。函式y=1/3x^3+x+（-x^2）

在（0，+∞）上前者是增函式，後者為減函式。但是它的導數為x^2+1-2x=（x-1）^2≥0，則它在（0，+∞）上是增函式。

同理分析，也可能為減函式。

使用者58851006463232021-12-27 18:50:48

增函式乘減函式是減函式，增乘增為增，減乘減為增，減乘增為減，減加減為減，增加增為增，增加減不一定，奇加奇為奇，偶加偶為偶，奇加偶不一定，奇複合奇為偶，偶複合偶為偶，奇複合偶為奇。增減無複合方面的性質，奇偶無乘除的性質。

增函式+增函式=增函式減函式+減函式=減函式增函式-減函式=增函式減函式-增函式=減函式增函式-增函式=不能確定減函式-減函式=不能確定判斷函式單調性的基本方法有：①定義法②影象法③複合函式法④導數法等等。而定義法和導數法是做題中最常用的兩種方法。

2021-02-08 18:25:12

增函式就是隨著自變數值增大，因變數隨著增大，加減函式就是增的快慢斜率