紅旗漫卷1012021-12-30 09:31:59

近世代數即抽象代數。 代數是數學的其中一門分支，當中可大致分為初等代數學和抽象代數學兩部分。初等代數學是指19世紀上半葉以前發展的方程理論，主要研究某一方程組是否可解，如何求出方程所有的根〔包括近似根〕，以及方程的根有何性質等問題。

法國數學家伽羅瓦在1832年運用「群」的思想徹底解決了用根式求解代數方程的可能性問題。他是第一個提出「群」的思想的數學家，一般稱他為近世代數創始人。他使代數學由作為解方程的科學轉變為研究代數運算結構的科學，即把代數學由初等代數時期推向抽象代數即近世代數時期。

近世代數的主要內容就是研究所謂代數系統，即帶有運算的集合。包括整數、多項式、實數、複數、矩陣代數、線性群、行列式和標準型、布林代數和格、超限算術、環和理想、代數數域和伽羅華理論等。