使用者78377698455032021-11-22 19:48:21

奇函式的解析式：

1。判斷函式的奇偶性，必須按照函式的奇偶性定義進行，為了便於判斷，常應用定義的等價形式：奇函式：F（-X）=-F（X） 偶函式F（-X）=F（X）

2。討論函式的奇偶性的前提條件是函式的定義域關於原點對稱，要重視這一點；

3。若奇函式的定義域包含0，則f（0）=0，因此，“f（x）為奇函式”是“f（0）=0”的非充分非必要條件； 4。奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱，因此根據圖象的對稱性可以判斷函式的奇偶性

5。若存在常數T，使得f（x+T）=f（x）對f（x）定義域內任意x恆成立，則稱T為函式f（x）的週期，一般所說的週期是指函式的最小正週期週期函式的定義域一定是無限集 對函式奇偶性定義的理解，不能只停留在f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x）這兩個等式上，要明確對定義域內任意一個x，都有f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x）的實質是：函式的定義域關於原點對稱這是函式具備奇偶性的必要條件稍加推廣，可得函式f（x）的圖象關於直線x=a對稱的充要條件是對定義域內的任意x，都有f（x+a）=f（a-x）成立函式的奇偶性是其相應圖象的特殊的對稱性的反映

6。奇函式的偶次項為0，偶函式奇次項為0 例：F（X）=AX+BX^2 要F（X）為奇則B=0 要F（X）為偶則A=07。 判斷分段函式的奇偶性一定要分X的範圍來判斷，即將每一段的奇偶性判斷出來。

如果對於函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd function）。