王陳652501712018-08-23 08:22:16

從現在來看 知識不是私有的 是人類的財富。

瀟軒2018-08-22 08:33:23

估計是黎曼更深遠吧。

黎曼比龐加萊要年長几歲，是龐加萊的前輩。而且黎曼只活了39歲，當然龐加萊也壽命也不長。

說說學術貢獻吧。

黎曼最著名的工作就是黎曼猜想以及黎曼微分幾何。

龐家萊最著名的工作是龐加萊猜想與混沌動力系統的拓撲分析。

現在，龐加萊猜想已經被證明了，雖然這是一個拓撲學的定理，但用的是微分幾何的方法證明的，這本質上是用到了黎曼的微分幾何工具。所以，換句話說，黎曼的數學工具可以解決龐加萊的難題，但龐加萊的拓撲工具卻解決不了黎曼猜想這樣的難題。從結果上來看，似乎是微分幾何比拓撲學更厲害一些。

龐加萊當然也不是不懂微分幾何，在外微分理論中有所謂的龐加萊引理。

數學家之間相互比較似乎也沒有一個很好的參考系，這些問題雖然博人眼球，但很少有人能給出很讓人信服的答案。我也只是隨便說說。這兩個人都是最傑出的數學家，在數學歷史上的排名顯然是都在前10名，但黎曼排名肯定在龐加萊之前。

數學掃地僧2018-08-22 17:06:09

這個問題其實不太好比較，畢竟不是同一個時代的數學家，研究領域也不盡相同。二人都稱得上是整個人類歷史上最出色的數學家之一。黎曼是少而深，龐加萊是全而精，就他們一生的成果而言，我認為對數學的影響其實不分伯仲。但如果黎曼能多活10年，我想黎曼也許能成為對現代數學影響最深刻的數學家。

賊叉2018-08-22 23:08:31

當然黎曼。。。poincare在廣度，但是黎曼是真的深不可測。

如果這世上唯一有人能接近高斯，那就是黎曼

蘇憐水2020-03-19 03:19:46

黎曼和龐加萊是對現代數學影響最深的兩個數學家。兩人在很多現代數學家心中是超越尤拉高斯的全數學史最偉大的兩個數學家！

從影響來看，黎曼比龐加萊要更深遠更有影響力，因為第一，黎曼生活年代更早，從歷史角度肯定更長遠；第二，黎曼的數學是現代數學的雛形，包括龐加萊的幾乎所有最重要的數學成就，在黎曼十幾篇著作裡都能找到雛形，龐加萊本人也深受黎曼影響，包括龐加萊最偉大的拓撲學幾乎所有基礎思想都源於黎曼複分析和黎曼幾何的工作，第三，黎曼的數學深度，遠見，創造力和想象力比龐加萊要強很多，黎曼數學的劃時代意義也比龐加萊更有說服力。

論對現代數學的影響，黎曼比龐加萊要強一檔了。

但是，龐加萊數學上的難度要遠遠超過黎曼，而且因為時代的關係，龐加萊的數學體系化更成型更成熟，對現代數學尤其是前沿分支的影響比黎曼要直接的多！［大笑］