傅渥成2018-07-01 00:40:19

方程的起源其實非常早，早在古埃及時期，就已經出現了求解線性方程和二次方程的紙草書（下圖展示了古埃及與體積計算相關的紙草書，圖片來源於維基百科），古巴比倫時期也出現了二次和三次方程，而且已經出現了二次方程的解法，這些方程通常都與一些實際問題有關。例如，在古巴比倫時期出現了涉及到貨物重量的稱量的一些問題，這些題目與我們今天小學生常見的應用題非常類似。這可以看成是方程的一個重要起源，因為重量的稱量會自然地產生「與砝碼等重」的「相等」概念。

在這些古代文明中，雖然已經出現了方程，甚至對很多方程都出現了非常現代的解法。但很多數學家都認為，這僅僅只是「方程」的形式而已，因為當時的人們真正希望解決的仍然是方程背後的實際計算問題或者應用問題。而且當時的人們還普遍不區分近似解和精確解，所以很多人都認為還不能說這一時期的人們已經真正掌握了方程的技術。

我們今天所說的方程，其實有兩個來源，其中一個來源於古希臘數學家丟番圖，丟番圖的主要著作名叫《算術》，這本書中討論了150個代數問題，對方程和不定方程進行了詳細的討論，而且這本書中還出現了代數符號，可以說這是第一個開始真正研究「方程」本身的數學家。

除了古希臘外，方程還有另外一個來源，我們今天使用的「代數」一詞，來自於古代波斯數學家的穆罕默德·伊本·穆薩·花拉子米，他被稱為是代數學的創造者。在他的著作《消去與還原》中，他討論了方程的解法問題，我們今天所熟悉的移項消去最早就是來自於他的著作。儘管在他的時代之前就出現了大量的方程，但從他的時代開始，數學家們開始真正「為了方程本身而研究方程」，而不是再考慮方程背後的「應用意義」。當方程進入到花拉子米的時代，那就已經完全成熟了，方程是用來明確研究物件的數學工具，求解方程不是為了求解一個問題，而是希望利用這樣一個具有普遍性的方程來解決無窮多個問題。