使用者0451花園2021-07-10 15:57:40

二元函式 是  z = f （ x， y ）  ，  或者  f （ x， y， z ） = 0 ，

比如，  z = f （ x， y ）  ，  有 2 個 自變數 x， y，   有 1 個 因變數 y，   這是 二元函式 。

或者，  f （ x， y， z ） = 0 ，  這種，  跟 z = f （ x， y ）   也 差不多，  可以叫 二元隱函式 。

不過 ，  f （ x， y， z ） = 0   是 一個方程，   和 x， y 對應 的 z 可能 不止一個，  這是 和 z = f （ x， y ）   的 區別 。

比如 ，  球面  x ² + y ² + z ² = r ²   ，    r 為常量  ，    是一個 方程， 也是 隱函式 。

z = 根號 （ r² - x ² - y ² ）     就是 半個球面，  另外 半個球面 是   z =  - 根號 （ r ² - x ² - y ² ）    。

總之呢，    把  （ x， y ）  的 集合 看作 p 的 集合，  p 是一個 （ x， y，  0 ） 處 的 點，  0 是 z 座標  。

z = f （ x， y ）  可以看作 寫成   z = f （ p ）  ，

給 p 指定 一個 定義域，  這個 定義域 是 xy 平面 上 的 一個 區域，  也 可以說 是 一個 平面圖形，