xiong35062021-11-10 21:46:46

e的負x次方的導數為 -e^（-x）。

計算方法：

{ e^（-x） }′ = e^（-x） * （-x）′ = e^（-x） * （-1） = -e^（-x）

本題中可以把-x看作u，即：

{ e^u }′ = e^u * u′ = e^（-x） * （-x）′ = e^（-x） * （-1） = -e^（-x）。

拓展資料：

導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f‘（x0）或df（x0）/dx。

導數的求導法則：

由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以透過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。

2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。

3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。

4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導