使用者10991478329873042020-05-28 18:02:18

令 kb+k1a1+k2a2+k3a3=0

兩邊用b做內積，得k［b，b］+k1［b，a1］+k2［b，a2］+k3［b，a3］=0

因為b與a1，a2，a3分別正交，故［b，a1］=［b，a2］=［b，a3］=0

所以 k［b，b］=0，b≠0，所以k=0

從而k1a1+k2a2+k3a3=0

而a1，a2，a3線性無關，所以k1=k2=k3=0

所以a1，a2，a3。b線性無關。