我很酷4872020-12-30 19:33:46

連續型隨機變數機率分佈的討論是在某個區間上來討論的，在任何一個定點的機率都是零。

而密度函式是來描述連續型隨機變數在某點附近取值的密集程度。

比如英語考試成績服從均值為85的正態分佈，正態分佈的密度函式是在85處取到最大值，也就是表明成績在85分附近的考生最多。

而均勻分佈指的是在某個區間上隨機變數取值是均等的，比如公交車每個整點10分鐘一趟從總站開出，你早上6點30到6點45隨機地到車站乘車，到達時間就是一個隨機變數，並且是服從均勻分佈的，密度函式就是1/15，問你等候時間不超過4分鐘的機率是多少？也就是求密度函式在6點36到6點40上的積分，即P=4/15。

所以，連續型隨機變數在某個區間上的機率，就是密度函式在這個區間上的積分。