戰機視角2018-03-28 22:05:47

優質羽毛球與通訊技術分享平臺，歡迎交流投稿

可以直接看我的文章，希望對你有幫助。

圖1

之前說過RL與RC電路，今天聊聊RLC電路。如下圖所示，這裡電源為一個交流電源，電阻R，電感L，電容C，開關S，典型的RLC串聯電路。

圖2：RLC串聯電流

交流電源

就是電流大小和方向不斷變化的電源，我們日常所用的220V家用電源，就是交流電源。

圖3：交流電源

那麼根據基爾霍夫定律，沿著圖2電路圖走一圈，可以得到方程如下：

電路方程

解出此微分方程（解法過程如果想要深入瞭解，請關注高等數學上冊，嘿嘿）

將交流電源Vt帶入方程

考慮電容初始電量Q為0，那麼電流可以表達為：

所以上述方程可以重新寫為：

2階微分方程

得出一個穩態解如下：

其中，

這裡把Xc=-1/wC稱之為容抗，Xl=wL稱之為感抗。看到沒有，這就是平時我們提及的容抗、感抗的由來！

根據上述方程解，可以得出電流解

簡單的導數，想深究看高度數學導數章節

順便把電阻、電容、電感上電壓求出來，如下：

可以看出，電流Io為固定值，不隨角頻率w變化而變化，當角頻率w為0時候，如下圖所示，電感電壓領先電流與電阻電壓90度，電容電壓落後電流90度。這也是專家老師們，常說的相位關係等等哦哦哦哦。

這個和我們的經驗一樣，電感阻礙電流的突變，電容阻礙電壓的突變！

這裡定義阻抗Z

表示成向量方式：

諧振頻率

大家有沒有想過，如果Xl=Xc的話，這個公式是不是就簡單很多啦。不錯，當

的時候，電流Io可以寫成

此時為Io的最大值，畫出方程Io隨著w的變化圖，如下

當XL>XC時，X>0，R>0，電路呈感性；

當XL0，電路呈容性；

當XL=XC時，X=0，R>0，電路呈電阻性，稱為串聯諧振狀態。

這種帶公式的文章真碼的累啊，也算生活中學習中的記錄吧。