以荒島之心度紅塵2017-01-21 12:17:26

首先這是一種不正確的說法。你從上圖中哪裡看到齒輪小於17個齒就不能轉的？看圖：

=============至於17，這個要從齒輪的加工方法說起，如下圖，一種廣泛使用的方法是用一個滾刀去

切這樣製造齒輪時，當齒數較少時，會發生根切現象，這會影響製造出來的齒輪的強度。什麼是根切，就是根被切了。。。注意圖中紅框部分：

這樣製造齒輪時，當齒數較少時，會發生根切現象，這會影響製造出來的齒輪的強度。什麼是根切，就是根被切了。。。注意圖中紅框部分：

那麼什麼情況下可以避免根切呢？答案就是這個17（齒頂高係數1，壓力角20度時）。=============事實上，如果換一種加工方法，製造齒數小於17的標準漸開線齒輪是可以的。當然，這樣的齒輪用起來也是很容易卡住的（由於齒輪干涉，找不到圖，請腦補），這樣也就真的轉不動了 -_-

我猜題主的圖中說的就是這個意思。

珍視映畫2017-01-22 12:20:20

首先這是一種不正確的說法。你從上圖中哪裡看到齒輪小於17個齒就不能轉的？看圖

=============至於17，這個要從齒輪的加工方法說起，如下圖，一種廣泛使用的方法是用一個滾刀去切 這樣製造齒輪時，當齒數較少時，會發生根切現象，這會影響製造出來的齒輪的強度。什麼是根切，就是根被切了。。。注意圖中紅框部分：

這樣製造齒輪時，當齒數較少時，會發生根切現象，這會影響製造出來的齒輪的強度。什麼是根切，就是根被切了。。。注意圖中紅框部分

小胖尬聊2017-07-15 16:18:53

首先這個題設錯誤，齒輪小於17個齒不會影響使用（答案第一中這一點的描述出現錯誤，齒輪正確齧合的三個條件中與齒數無關），但是17個齒在某些特定情況下會出現加工不便的情況，這裡更多的是補充一些關於齒輪的相關知識。

先說漸開線，漸開線是使用最廣泛的齒輪齒廓的型別。那麼為什麼是漸開線？這個線跟直線、圓弧有什麼區別？如下圖所示為一漸開線（這裡只有半個齒的漸開線）。

漸開線用一句話說就是假定一直線和其上一不動點，在該直線沿一個圓滾動時，那個不動點所走過的軌跡。它的好處顯而易見，當兩個漸開線互相齧合時，如下圖。

兩輪轉動時 ，在接觸點 （如 M ， M’ ）上力的作用方向恆在同一直線上上 ，而且這根直線與兩個漸開線形的接觸面 （切面 ）保持垂直 ，由於垂直，它們之間不會產生“打滑”和“摩擦”，這也就客觀上減小了齒輪齧合的摩擦力，不僅能提高效率，還能延長齒輪的壽命。

當然，作為應用最多的一種齒廓形式——漸開線，並不是我們唯一的選擇。

再說“根切”，作為工程師，我們不僅僅要考慮理論層面可不可行，效果好不好，更為關鍵的在於要想辦法讓理論上的東西呈現出來，這涉及到選材、製造、精度、檢測等等環節。

齒輪常用的加工方式一般分為成形法和範成法，成形法也就是透過製造與齒之間的間隙形狀相對應的刀具，直接切出齒形，這個一般有銑刀、蝶形砂輪等；範成法比較複雜，大家可以理解為兩個齒輪在齧合，其中一個齒輪很硬（刀具），另一個則還處於毛胚狀態，齧合的的過程是由離得很遠逐漸運動到正常齧合狀態，在這個過程中切削產生新齒輪，有興趣的可以找《機械原理》具體學習。

範成法的使用很廣泛，但是當齒輪齒數較少時，就會出現刀具的齒頂線與齧合線的交點，超過被切齒輪的齧合極限點的情況，這時待加工齒輪的根部就會被過切除，由於被根切的部分超過了齧合極限點，它並不影響齒輪的正常齧合，但這樣的壞處在於它削弱了輪齒的強度，這樣的齒輪用在變速箱等過載場合時，就容易出現輪齒折斷的情況，如圖為2模8齒齒輪正常加工後的模型（有根切）。

而17是在我國齒輪標準的情況下計算出的極限齒數，齒數小於17的齒輪在使用範成法正常加工時就會出現“根切現象”，這時便要調整加工方法，如變位，如圖為變位加工的2模8齒齒輪（小根切）。

這樣製造齒輪時，當齒數較少時，會發生根切現象，這會影響製造出來的齒輪的強度。什麼是根切，就是根被切了。。。注意圖中紅框部分：

那麼什麼情況下可以避免根切呢？答案就是這個17（齒頂高係數1，壓力角20度時）。

結論：17個齒來自於加工方式，也取決於加工方式，如果更換或者改進齒輪的加工方式如成形法、變位加工（這裡特指直齒圓柱齒輪），就不會出現根切現象，也就沒有17個齒的極限數量問題。

另外從這個問題及其答案可以看出機械學科的一個特點——理論與實踐高度結合。

希望我的回答可以對大家有所幫助！如果覺得小弟我回答的還不錯，懇請大家給小弟我點個贊哈！

扒娛眾樂2017-07-15 15:27:50

1

齒輪到底是什麼

齒輪（Gear） 是依靠齒的齧合用於機器中傳遞動力、改變旋向和改變轉速的傳動件。齒輪透過與其它齒狀機械零件（如另一齒輪、齒條、蝸桿）傳動，可實現改變轉速與扭矩、改變運動方向和改變運動形式等功能。

很常見的齒輪

作為一種常見的傳動機械，齒輪的品質直接影響產品的效能，其涉及航空航天、船舶、高鐵、機器人、風力發電、汽車等等行業。而對於機器人來說，齒輪傳動是應用最廣泛，同時也是工業機器人最重要的核心零部件之一，用來傳遞相對位置不遠的兩軸之間的運動和動力。

2

齒輪原來是這麼製作出來的

齒形有多種形式，其中以漸開線齒形最為常見。漸開線齒形常用的加工方法有兩大類，即成形法和展成法。

齒輪的製造過程！（影片）

3

齒輪傳動5種常見方式（按外形分類）

齒輪傳動常見方式

在機器人常用的傳動裝置中，齒輪傳動是最常見的了，常看到齒輪介紹的時候會說齒輪的，簡單來說，齒輪的模數使用用來表明齒輪的齒的大小的，齒輪有一套專門的機械標準，按照這個標準，不同的模數對應不同大小的齒形（注意，這裡指的是齒輪的齒的形狀），模數大的齒就大一些，模數小的齒就小一些。模數是以毫米為單位的，只有相同模數的齒才能齧合在一起。另一個常用術語是齒數，就是齒輪上的齒的數量，不同齒數的齒輪齧合在一起可以得到一個傳動比，比如齒數為10的主動齒輪和齒數為20的從動齒輪相齧合，其傳動比為10/20=1/2。即從動輪轉速是主動輪轉速的一半。

齒輪的齒數和模數的乘積是分度圓的直徑，分度圓又是一個專門術語，初學者可以不必細究，形象看分度圓就是圖中紅色虛線圓，兩個齒輪齧合時，他們的分度圓是要相切的。

齒輪傳動按齒輪的外形可分為圓柱齒輪傳動、錐齒輪傳動、非圓齒輪傳動、齒條傳動和蝸桿傳動。

1、圓柱齒輪傳動

用於傳遞平行軸間動力和運動的一種齒輪傳動。按輪齒與齒輪軸線的相對關係，圓柱齒輪傳動可分為直齒圓柱齒輪傳動、斜齒圓柱齒輪傳動和人字齒圓柱齒輪傳動3種。

醜8怪O2017-07-15 18:09:06

我覺得吧，前面都說的根切現象，有，但可以克服，我們把齒做淺一點就可以了，就不會切根了。為什麼一般做的齒輪都多於17個齒，是便於變速齒的製作，大齒輪轉一週的時候，小齒輪無論轉了多少周，都要回到原位，這樣大齒輪齒數少了，小齒輪就不好做，有些要連好多個不同大小的齒輪，就算這個大小的齒輪歸位了，另外的不一定能歸位，所以大齒輪齒數做多一些，後面的就好製作了，應該是帶動的小齒輪越多，大齒輪的齒數就越多，反之就少，如果只要帶一個小齒輪，少於17甚至15都可以

陸叔玄鏡2020-06-09 08:09:04

這沒聽說過，加工方法而與，實際應用有很多不同，速度，受力等考慮，非標準更是五花百門。

強644561872017-02-25 23:12:36

扯淡，我們公司在國內齒輪行業老大，專業生產製造齒輪，高鐵，機器人，軍工，轎車，工程機械，電動轎車，摩托車，縫紉機，風力發電機，農業機械，少於17齒的產品多了去，大小模數都有，剃齒，精滾，磨齒，強力垳齒，啥沒有

智慧改變命運2018-06-15 11:22:40

科技科普促使人們養成理性思考和理性處理事務的習慣——凱騰聚知。

錯誤的概念害死人。

正確的說法是小於17齒的漸開線齒輪，用範成法加工時會出現根切。

17齒以下齒輪，汽車主差速器上應用比較多。

如： 微卡常用的41齒/8齒，37齒/7齒，輕卡的37齒/11齒，41齒/13齒等。7齒8齒11齒13齒錐齒輪在汽車上應用很廣泛。

機械液壓論壇2018-07-01 20:49:34

首先，齒輪少於17個齒就不能轉的說法是不正確的，下面我們簡單介紹一下17個齒這個數字是怎麼來的。

齒輪是指輪緣上有齒輪連續齧合傳遞運動和動力的機械元件，齒輪齒廓有漸開線形，圓弧形等，漸開線形齒輪應用比較廣泛。

漸開線齒輪又分直齒圓柱齒輪/斜齒圓柱齒輪等，對於標準的直齒圓柱齒輪，齒頂高係數為1，齒根高係數為1。25，壓力角為20°。齒輪加工時一般採用範成法加工，即加工時刀具與齒坯的運動就像一對互相齧合的齒輪。對於標準齒輪加工，如果齒數小於某一特定值，在齒坯的根部的漸開線輪廓就會被挖去一部分，這就叫根切，如下左圖，根切會嚴重影響齒輪的強度和傳動的平穩性，這個不發生根切的最小值是 2*1/sin（20）^2（1就是齒頂高係數，20就是壓力角 ）。

這裡的17個齒是針對標準直齒圓柱齒輪而言的，我們有很多辦法來，避免發生根切，比如齒輪變位，即將刀具遠離或靠近輪坯迴轉中心，這裡為了避免發生根切需要選擇遠離輪廓迴轉中心，如下右圖，是不是完整的漸開線輪廓線又出來了。

齒輪變位之後，齒輪就又可以不受影響的轉起來了，上面透過適當的變位，5個齒的齒輪也可以轉了。

其實斜齒輪也可以避免避免齒輪根切，或者降低發生根切的最小齒數值。

怵怵22018-05-08 08:33:16

齒輪一般是用滾齒機加工的，直齒輪少於17個齒，加工齒輪時會出現根切。斜齒輪可以避免這一現象，一般也不會小於14個齒。斜齒輪又變位加工，可以做到齒數很小，甚至5個齒都行。蝸桿是一種特殊齒輪，可以做到一個齒，加工方法是用車床。蝸桿與蝸輪齧合時，不是完全的滾動，還存在一定程度的滑動摩擦，傳動效率較低。加工時對蝸輪蝸桿的齒形“修正”，可以提高傳動效率，加工成本又高。

享受生活1919093832020-06-12 10:04:27

初中技校關於漸開線原理吧。

乾一杯ok2018-07-02 10:57:57

最小齒數17是指標準齒輪或高度變位齒輪，用展成法加工時少於17會產生根切，影響齒輪強度，角度變位時可以把齒輪齒數做得更少而不根切，但會降低重合度，噪聲大運轉不平穩，設計時要綜合考慮，既要滿足傳動比、強度，又要滿足重合度才行！

山榆木2020-07-06 23:22:22

能轉！