使用者10475571012492022-01-05 13:52:05

將兩向量做內積，得出結果為0則兩特徵向量正交。

例子：

設向量m=（x1，x2，x3），n=（y1，y2，y3）那麼m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0，那麼稱m和n正交。

矩陣的特徵向量是矩陣理論上的重要概念之一，它有著廣泛的應用。數學上，線性變換的特徵向量（本徵向量）是一個非簡併的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特徵值（本徵值）

高貴咖啡062022-01-05 13:51:14

不同的特徵值對應的特徵向量線性無關 實對稱矩陣的不同的特徵值對應的特徵向量正交 同一個特徵值的不同特徵向量未必正交， 但可將其線性無關的特徵向量正交化 這個證明比較麻煩， 至少需要3個定理， 你還是看看書吧。