基礎解系的個數就是所含向量的個數,是 n - r(A)。A 是係數矩陣, n是未知量的個數。解向量是線性方程組的一個解。因為一組解在空間幾何裡可以表示為一個向量,所以叫做解向量。解向量在矩陣和線性方程組中是常用概念。如果n元齊次線性方程組Ax=0的係數矩陣的秩R(A)=r
是的。ra是矩陣的秩,表示非自由變數數量。n-ra是自由變數數目,也就是基礎解系中向量個數。
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