無為輕狂2022-01-10 02:57:13

特徵向量p1與特徵向量p2的轉置相乘才等於0。

特徵值是指設 A 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 Ax=mx 成立，則稱 m 是A的一個特徵值（characteristic value）或本徵值（eigenvalue）。非零n維列向量x稱為矩陣A的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱A的特徵向量或A的本徵向量。



求特徵向量

設A為n階矩陣，根據關係式Ax=λx，可寫出（λE-A）x=0，繼而寫出特徵多項式|λE-A|=0，可求出矩陣A有n個特徵值（包括重特徵值）。將求出的特徵值λi代入原特徵多項式，求解方程（λiE-A）x=0，所求解向量x就是對應的特徵值λi的特徵向量。

欲上九天攬明月2021-06-14 17:26:04

因為實對稱陣的不同特徵值特徵向量正交。