心會給你一起2019-08-31 07:05:34

直積和笛卡爾乘積同義。

1、直積又叫笛卡爾（Descartes）乘積。

2、設（ G1，* ）、（ G2，· ）是兩個群，有各自的乘法 *、· 和各自的單位元e、l，分別從G1和G2中任取一個元素組成所有可能的有序對，組成的集合記作G1×G2，在上面定義一個運算◎，對於G1×G2中任意兩個元素（a1，B1）、（a2，B2），規定（a1，B1） （a2，B2）=（a1 * a2，B1 · B2），這叫做G1和G2的直積，記作{ G1×G2， ◎ }，單位元是（e，l）。

3、用兩條直線來代替平面就是直和吧 不用知道平面中的每個向量 只要知道這兩條直線中的各自的一個向量組成的向量對就行了，向量對就對應了平面中的向量 那兩條直線都是向量空間 各自有自己的加法和數乘結構，從他們就可定義向量對的加法和數乘結構 那兩條直線的直和就跟平面是同構的。

4、有限個空間做笛卡爾積集合，上面定義加法和數乘構成的向量空間叫直和空間。如果是無限個的話就稱為直積空間，這時做笛卡爾積要用到選擇公理。