無為輕狂2021-11-28 15:21:34

tanx的導數等於secx的平方，tanx的平方加1等於secx的平方，secx的導數等於tanx*secx，正割是三角函式的一種。

tanx的導數等於（secx）^2，tanx的二次方再加1等於（secx）^2，（1）sec²x=1+tan²x。（2）secx=1/cosx，cscx=1/sinx，（3）sin²x+cos²x=1，（4）tanx=sinx/cosx。它的定義域不是整個實數集，值域是絕對值大於等於-的實數。它是週期函式，最小正週期為2π。正割是三角函式的正函式之- -，所以在2kπ到2kπ+π/2的區間之間， 函式是遞增的，另外正割函式和餘弦函式互為倒數。tan²x+1=sec²x。

解答過程如下：

tan²x=sin²x/cos²x。

tan²x+1=sin²x/cos²x+1=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=1/cos²x。

而1/cos²x=sec²x。

正割與餘弦互為倒數，餘割與正弦互為倒數。

同角三角函式的基本關係式

倒數關係：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；

商的關係：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的關係：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方關係：sin²α+cos²α=1。