敢闖敢拼2020-08-04 20:49:51

簡單整理了中考數學必背定理，供參考。更多知識點可關注北京新東方中學全科教育的中考數學系列課程，相信可以幫助到你~

1、點、線、角

點的定理：過兩點有且只有一條直線

點的定理：兩點之間線段最短

角的定理：同角或等角的補角相等

角的定理：同角或等角的餘角相等

直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

直線定理：直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短

2、幾何平行

平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行

兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補

3、三角形內角定理

定理：三角形兩邊的和大於第三邊

推論：三角形兩邊的差小於第三邊

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

4、全等三角形判定

定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

邊角邊定理（SAS）：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

角邊角定理（ASA）：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

推論（AAS）：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

邊邊邊定理（SSS）：有三邊對應相等的兩個三角形全等

斜邊、直角邊定理（HL）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

5、角的平分線

定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

6、等腰三角形性質

等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）

推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

7、對稱定理

定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

8、直角三角形定理

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

判定定理：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形

9、多邊形內角和定理

定理：四邊形的內角和等於360°；四邊形的外角和等於360°

多邊形內角和定理：n邊形的內角和等於（n-2）×180°

推論：任意多邊的外角和等於360°

10、平行四邊形定理

平行四邊形性質定理：

1。平行四邊形的對角相等

2。平行四邊形的對邊相等

3。平行四邊形的對角線互相平分

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等

平行四邊形判定定理：

1。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

2。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4。一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

明老師初中數學課堂2020-08-05 22:32:36

定理是我們解題的依據，是學習數學的基礎。對於中考來說，教材上講的定理都是需要掌握的內容，換句話說，如果是不需要掌握的定理，也不會寫進教材裡了。這裡我要提醒你的一點是，我們學習定理，把定理的內容背下來只是最基本的要求，更重要的是要知道與這個定理有關的題型是什麼，怎樣在實際解題時加以運用。因此，在平時做題的時候要學會歸納，把考察知識點相同或相近的題型歸類到一起，這樣才能不斷強化自己的解題能力。當你對有關的題型熟悉了以後，定理的內容早已熟記於心，根本不需要刻意地去進行背誦記憶了。