微生物菌劑三農之家2018-02-13 20:05:17

一樣大，也一樣多 。

伽利略悖論只有一句話：“正偶數和自然數一樣多。” 這句話乍看上去明顯是錯的：自然數是由正偶數和正奇陣列成的，正偶數不過是自然數的一部分，怎麼會和自然數一樣多呢？這就好比說1＋3＝4，所以1＝4一樣。怎麼可能是正確的呢？不過，伽利略這樣說，是有他的道理的。伽利略所指的，不是有限的物件，而是無限的物件。如果就有限的數來講，那這句話肯定是不對的。比如，有兩堆蘋果，說他們數量一樣多，只要把他們數一下，看看數目是不是相等就行了。可是，如果要把這句話用到“無限”上，就不能這麼說了。因為已經不能用數（shǔ）的辦法來比較他們的多少了，無限多個是永遠不可能數完的。既然不能一個個地數，就只能採用一一對應的方法，看他們能不能一一建立起一種關係。 如果有一個自然數，卻沒有一個正偶數來對應，那就說明這個“悖論”是錯的。這個辦法是： 正偶數：2 4 6 8 10 ……把他們各自除以2，就有和他們一一對應的自然數1 2 3 4 5……這樣，對於每一個正偶數，就會有一個自然數和他對應，而兩個正偶數不同，它們對應的自然數也不同。這麼一來，我麼麼就會發現“正偶數和自然數一樣多”這句話是完全有道理的。 而且，不只是正偶數，所有的正奇數也可以和自然數一一對應，也就是說，正奇數和自然數一樣多。 以此類推，整數與偶數一樣多。 實在無法理解，可以上網查查伽利略的這個悖論，來進行更深層次的探究。