言松雨P2020-01-27 18:41:14

A越大，同樣的X，Y的數值就更大，反映在座標系中，拋物線的開口就越小

水玉源2020-01-28 16:04:51

因為X的平方是非負數，而a不能為0，當a是負數時，拋物線開口向下。當a時正數時，拋物線開口向上。a的絕對值越大。a與x的平方的值即y值對應也越遠離原點，即描點連線後越陡，即開口越小。

你可以舉例列表，在平面直角座標系中，描出點，連線，就可以很快理解。

我教了二十年的初中數學，不能說所有的題都可以用數形結合來解決，但這確實是非常好的一種方法！

你能問出這樣的題，說明你還是非常好學的，不管你是家長替孩子問，還是本身就是學生，你都應該堅持追問及解決遇到的問題，日積月累你會發現有大的收穫！［鼓掌］［鼓掌］［鼓掌］

J老師百分課堂2020-01-28 21:02:30

假設a=1，當X=1時，y=1

假設a=2，當

X=1時，y=2

當X數值相同時，a=2時比a=1時y的數值大，也就是

a=2時比

a=1時的點高

如果把X當成不變數，把a當成變數，那麼a越大y也就越大，也就是說a越大拋物線越陡峭，拋物線的開口越小

天下桃李一六八2020-01-27 22:21:02

首先你的問題有誤，應該是a的絕對值越大，開口越小，因為a的絕對值越大，y值變化越快，相應的影象就越陡，所以開口小

大漠弦月2020-01-28 06:31:31

如果你是初中生，請看

1 以y=x∧2 y=2x∧2 y=3x∧為例分別畫圖，透過觀察可知。其實開口向下也是一樣的。所以這道題準確應該是a的絕對值越大，二次函式開口越小。

2 以a＞0來說。對於相同的x的值，a越大，函式值y越大，影象向上的程度越快，越陡，那麼開口越小。a越小，函式影象上升越平緩，開口越大。

特辣阿婆說我2020-01-27 12:32:58

假設有兩個拋物線，一個是y=x∧2，一個是y=2x∧2！當x等於丨時，一拋物線y=丨，二拋物線y=4，因此2>|，因此，a越大拋物線開口越小！

同心圓數學zjr2020-01-27 13:07:45

應該是a的絕對值越大，拋物線的開口就越小，原因是當a的絕對值越大，y隨著x的變化的更快，畫畫圖就明白了。

好學董先生2020-01-28 19:51:27

y=axˇ2的影象是頂點在原點的拋物線，

當a大於0時，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越小

當a小於0時，頂點是拋物線的最高點，a越大，拋物線的開口越大

也就是說，a的絕對值|a|越大，即拋物線的開口越大

1、求證方法可以對函式求導求證

2、還有一種方法是請看這張圖

當x值不變時，a值越大，y值越大，就是在函式影象上座標點越高，開口自然就小了

三、

你也可以畫出影象，

代入特定的點

，從影象更直觀的觀察出

思路5462020-01-27 18:58:17

如果你是初中生，利用數形結合，分別畫當a值依次為-3，-2，2，3四個影象，你就會掌握和理解a對二次函式中影象的作用。

如果你是高中生，假設，y=ax^2對y求導，得dy/dx=2ax，當a的絕對值越大，二次函式的斜率越大，從而開口就小了。

雷厲風行lei2020-01-27 17:56:05

為了說的更清楚，我們以a=1，2，3這樣三個拋物線為例，當x的取值相同時，a越大，拋物線增大的趨勢就越快，從而造成拋物線的開口越小，希望對你有所幫助。

數學小機靈2020-01-27 22:41:09

嚴格的說是a的絕對值越大開口越小。可以藉助影象很容易說清楚。對於不同的a的取值，當y的值相等的時候，a大的函式對應的兩個橫座標，差值小。即開口小。反之依然！

杜府私塾2020-01-27 18:29:18

之前兩個回答很好很用心。除了畫圖，換個方式你理解下：

同樣的x值，是不是a越大，y越大，那麼點就要高一點。

每一個x，a大的，y就高一點。那麼曲線就高一點，對稱到左邊，合起來就顯得開口小。

認真看第二句話……

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