作為一名程式猿，假如某一天，有一個妹子拿著一個浮點數，求你教她怎麼換算成二進位制，如果你不能單手求出來，你都不能算一個合格的工具人。。。。。好吧，是一個合格的

程式猿

（狗頭保命）。

迴歸正題，有好多小夥伴去工作之後，早已經忘了最基本的計算機基礎，今天，來講下，在計算機中，怎麼用二進位制表示浮點數？下次再有人問你，就把這篇文章丟給他。

作為一種資料型別，浮點數應用廣泛。在處理諸如訂單交易、貨幣計算、或者商品金額的方面，應該小心慎用浮點數。在定義浮點數變數的時候，不完全理解原理，就容易出現各種揪心的問題。

那麼，正題來了。

浮點數在計算機中的儲存方式遵循

IEEE 754浮點數的計數標準

，那麼，IEEE 754浮點數的計數標準怎麼表示浮點數的？

浮點數數學表示

符號位(sign)：決定該浮點數的正負

尾數(significand)：二進位制小數，範圍在[1,2)或者[0,1)中

階碼(exponent)：對浮點數加權，權重為2的E次冪

IEEE標準754規定了三種浮點數格式：單精度、雙精度、擴充套件精度。前兩者正好對應C語言裡頭的float、double，限於篇幅，本文僅討論單精度、雙精度浮點格式。

其實，IEEE754標準可以概括成一張圖片，如下

採用

尾數+階碼

的編碼方式。其實就是在我們學過的數學知識中，就是類似於科學計數法。即

有效數字+指數位

。

所以，只要給出：符號（S）、尾數部分（M）、階碼部分這三種資訊，就可以正確的表示一個浮點數。在C語言中，浮點數的資料型別最常用的就是float、double，那麼，他們在計算機中的儲存結構是怎樣的呢？

浮點數的各個部分的含義如下表格所示

結論

浮點數交給計算機儲存的，可能會有

精度的丟失問題

，出了問題的話，在大型的專案中，是很難找出問題的，因此提前做好規劃與計算是有必要的。

計算例項

第一個例子

把十進位制小數0.475轉換成二進位制，具體應該怎麼操作？

1. 將小數劃分成整數+小數兩部分

2. 整數部分轉換

轉換採用

除2取餘法

，此處的`0。475`的整數部分為0，不需要操作。

3. 小數部分轉換

轉換採用

乘2取整法

。詳細看下圖

3. 合併結果

整數部分+小數部分

，得到二進位制結果為 0。101。

根據IEEE754標準，即

符號位+尾數+階碼

的計數方式，可以表示為

1。01 × 2^-1

符號位

：0

階碼部分

：以

float

為例子，則為 127 + （-1）=126，所以二進位制為：01111110

尾數部分

：以

floa

t為例子，應為 23位，尾數補齊之後為0100000000000000000000

最終結果為（以float表示）

0011111100100000000000000000000

第二個例子

把十進位制小數8.26轉換成二進位制，具體應該怎麼操作？

整數部分+小數部分

得到二進位制結果為

1000.0100001 …

根據IEEE754標準，即

符號位+尾數+階碼

的計數方式，可以表示為

1。0000100001 × 2 ^3

符號位

：0

階碼部分

：以

float

為例子，則為 127 + （3）=130，所以二進位制為：10000010

尾數部分

：

0。0000100001。。。，

，它本身無限不迴圈，但是如果以

floa

t 為例子，擷取 23位，表示為00001000010100011110110

最終結果為（以float表示）

01000001 00000100 00101000 11110110

因此，對於這種

無限位數

的小數，用計算機去儲存必然會導致

精度的損失

。所以，各位在使用過程中一定要謹慎小心。

結語

浮點數轉換為二進位制就講解到這裡了，覺得有用的老鐵們，請點贊關注我吧，另外，關注我的老鐵們可以私聊我，獲取

浮點數轉換為二進位制的神器

，這樣子，再也不用自己手撕浮點數轉為二進位制了。

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