高考逆襲之路2019-04-12 23:19:15

1。 瞭解導數概念的某些實際背景（如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等）；掌握函式在一點處的導數的定義和導數的幾何意義；理解導函式的概念。

2。 熟記基本導數公式；掌握兩個函式和、差、積、商的求導法則。瞭解複合函式的求導法則，會求某些簡單函式的導數。

3。 理解可導函式的單調性與其導數的關係；瞭解可導函式在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函式）的最大值和最小值。

考點一：導數的概念

對概念的要求：瞭解導數概念的實際背景，掌握導數在一點處的定義和導數的幾何意義，理解導函式的概念。

本題主要考查函式的導數和計算等基礎知識和能力。

考點二：曲線的切線

1。 關於曲線在某一點的切線

求曲線y=f（x）在某一點P（x，y）的切線，即求出函式y=f（x）在P點的導數就是曲線在該點的切線的斜率。

2。 關於兩曲線的公切線

若一直線同時與兩曲線相切，則稱該直線為兩曲線的公切線。

本題主要考查函式的導數和直線方程等基礎知識的應用能力。

本題主要考查函式的導數和圓的方程、直線方程等基礎知識的應用能力。

典型例題1：

考點三：導數的應用

中學階段所涉及的初等函式在其定義域內都是可導函式，導數是研究函式性質的重要而有力的工具，特別是對於函式的單調性，以“導數”為工具，能對其進行全面的分析，為我們解決求函式的極值、最值提供了一種簡明易行的方法，進而與不等式的證明，討論方程解的情況等問題結合起來，極大地豐富了中學數學思想方法。複習時，應高度重視以下問題：

1。 求函式的解析式；

2。 求函式的值域；

3。 解決單調性問題；

4。 求函式的極值（最值）；

5。 建構函式證明不等式。

考查函式的導數和函式圖象性質等基礎知識的應用能力，求函式的值域，是中學數學中的難點，一般可以透過圖象觀察或利用不等式性質求解，也可以利用函式的單調性求出最大、最小值。此例的形式結構較為複雜，採用導數法求解較為容易。

本小題主要考查運用導數研究三角函式和函式的單調性及極值、解不等式等基礎知識，考查綜合分析和解決問題的能力，以及分類討論的數學思想方法。

考查了函式的導數求法，函式的極值的判定，考查了應用數形結合的數學思想分析問題解決問題的能力。

考查函式、不等式和導數的應用等知識，考查綜合運用數學知識解決問題的能力。

典型例題2：

考點四：導數的實際應用

建立函式模型，利用函式、導數及其應用等基本知識，考查運用數學知識分析和解決實際問題的能力。

典型例題3：

文藝的數字2019-04-15 10:26:08

這個模組是高中數學中的核心模組，同時也是最抽象的最難理解的！我接觸過的學生學得好的都是透過大量練習，重複練習

雙黃蛋鴨2019-04-15 14:38:43

具體問題具體分析

畫圖

本質教育李澤宇2020-01-13 21:16:34

瀉藥，請認真閱讀我的文章：

李澤宇數學老師：高中數學概念定理總結與思維導圖-13 導數和積分李澤宇數學老師：高中數學思維導圖系列 -3 函式

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賈老師數學2021-11-19 23:29:19