綠巨人2021-12-25 16:44:02

導數的基本公式：y=c（c為常數）y‘=0、y=x^ny’=nx^（n-1）。

導數Derivative也叫導函式值，又名微商。

導數是微積分學中重要的基礎概念，是函式的區域性性質。

若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導。1、導數Derivative也叫導函式值，又名微商。對於可導的函式f（x），xf‘（x）也是一個函式，稱作f（x）的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。

2、導數是微積分學中重要的基礎概念，是函式的區域性性質。複變函式自然是在複平面上來研究問題，此時數學分析裡面的求導數之類的運算就會很自然的引入到複平面裡面，從而引出解析函式的定義。那麼研究解析函式的性質就是關鍵所在。最關鍵的地方就是所謂的 Cauchy—Riemann 公式，這個是判斷一個函式是否是解析函式的關鍵所在。

3、若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導。x0處一階導數存在並不能推出原函式在x0的充分小領域內連續。反例是：D（x）*x^2，其中D為dirichlet函式。容易看出這個函式在0處導數存在，但是在0的任意一個充分小領域內不連續。