量化研究員面試聖經刷題筆記1-前言和第一章|150 Most Frequently Asked Questions on Quant Interviews

前言

（機翻）

近年來，從交易到風險管理的所有金融領域中量化方法和程式設計技能的使用得到了極大的發展，並且在金融危機和大資料時代的到來中加速了成功需要核心知識體系面試 quant 型別的職位。挑戰在於，這些知識涵蓋金融、程式設計（特別是 C++ 程式設計）和數學的幾個領域（機率和隨機微積分、數值方法、線性代數和高階微積分）。此外，經常要求腦筋急轉彎探索候選人的聰明才智這本書包含涵蓋這一核心知識體系的 150 多個問題，沒有這些問題就不可能進入最後一輪面試。這些問題不僅經常出現，而且是目前在定量職位面試中被問到的問題，涵蓋的範圍很廣，從 C++ 和資料結構，到金融、腦筋急轉彎和隨機微積分。所有這些問題的答案都包含在本書中。這些答案的編寫方式與用於選擇問題的相同非常實用：它們是完整的，但直截了當 - 就像在面試中給出的那樣。

主題：

數學、微積分、微分方程、協方差和相關矩陣。線性代數金融工具：期權、債券、掉期、遠期期貨 C++、演算法、資料結構。蒙特卡羅模擬。數值方法機率。隨機微積分和腦筋急轉彎。

作者是巴魯克學院金融工程碩士課程的教員，在教育學生的經驗豐富，他們在定量職位的面試中非常成功。因此，作者有幸與幾代傑出的學生互動，他們作為校友對我們學生的持續成功做出了巨大的貢獻。這本書是對我們特殊的 Baruch MFE 社群的致敬。

這是量化面試袖珍書指南系列的第一本書，接下來是關於高階機率和隨機微積分問題以及量化面試中提出的具有挑戰性的腦筋急轉彎的書籍。

1 初看：十道題

2 題目

2。1 數學、微積分、微分方程

2。2 協方差和相關矩陣、線性代數

2。3 金融工具：期權、債券、遠期掉期。期貨

2。4 C++。資料結構

2。5 蒙特卡羅模擬。數值計算

2。6 機率。隨機微積分

2。7 腦筋急轉彎

3 答案

3。1 數學、微積分、微分方程

3。2 協方差和相關矩陣、線性代數

3。3 金融工具：期權、債券、遠期掉期。期貨

3。4 C++。資料結構。

3。5 蒙特卡羅模擬數值方法 3。6 機率。隨機演算。

3。7 腦筋急轉彎

第一章初看：十個問題

1。相同標的資產上行使價為 30 和 20 的看跌期權的交易價格分別為 6 美元和 4 美元。你能找到套利嗎？

2。數字2^29有9位數字，各不相同。不計算 2^29，找到缺失的數字

4。 Alice 和 Bob 站在直線段的兩端。 Bob 一個接一個地向 Alice 傳送 50 只螞蟻。 Alice 向 Bob 傳送 20 只螞蟻。所有螞蟻都沿著直線段移動。每當兩隻螞蟻碰撞時，它們就會彈回並開始向相反的方向移動。有多少螞蟻到達bob，又有多少螞蟻到達Alice？發生了多少螞蟻碰撞？

6。你應該生成多少個均勻分佈在［0， 1］上的獨立隨機數，以確保至少有一個落在［0。70 ，0。72］的機率至少95%？

7。證明標準正態的機率密度函式積分為 1。

8。假設地球是完美的球形，而您正站在其表面的某個位置。您正好向南行駛 1 英里，然後向東行駛 1 英里，然後向北行駛 1 英里。出人意料的是，你發現自己又回到了起點。如果你不在北極，你可能在哪裡？

10。編寫一個計算第 n 個斐波那契數的 C++ 函式

答案

1。暫時看不懂

2。數字2^29有9位數字，各不相同。不計算 2^29，找到缺失的數字（有趣）

知識點：鞅、分部積分、

4。 Alice 和 Bob 站在直線段的兩端。 Bob 一個接一個地向 Alice 傳送 50 只螞蟻。 Alice 向 Bob 傳送 20 只螞蟻。所有螞蟻都沿著直線段移動。每當兩隻螞蟻碰撞時，它們就會彈回並開始向相反的方向移動。有多少螞蟻到達bob，又有多少螞蟻到達Alice？發生了多少螞蟻碰撞？（感覺答案考慮得太簡單）

答：想象一下，當兩隻螞蟻相遇時，它們會轉換身份。因此，即使發生碰撞後，兩隻螞蟻也會沿兩個相反的方向行進。因此，20 只螞蟻到達 Bob，而 50 只螞蟻到達 Alice。

為了計算螞蟻碰撞的次數，假設每隻螞蟻都攜帶一條訊息。換句話說，Bob 向 Alice 傳送 50 條訊息，每隻螞蟻一條訊息。同樣，Alice 向 Bob 傳送 20 條訊息，每隻螞蟻一條訊息。

此外，想象兩隻螞蟻在碰撞時交換。然後訊息總是向前推進。 Alice 的每條訊息都經過 50 次螞蟻碰撞。 Bob 的每條訊息都經過 20 次螞蟻碰撞。總碰撞次數為 50 乘以 20，即 1000 次碰撞。