一、為什麼叫“誘導公式”呢？

它應該是對“induction formula”的直譯。

那麼，在國外發現個定理基本都會冠以人名，比如韋達公式、帕斯卡定理等，為什麼“induction formula”沒有冠名呢？以為這個公式實在是太簡單了，太顯而易見了，所以沒有人好意思冠名。

但國內翻譯為什麼翻譯成“誘導公式”而不是“推導公式”呢？因為“induction”直譯是“推導”。最早的來由找不到了，我估計是為了交流方便，有一定的區別和標誌性。

二、誘導公式的本質

誘導公式及三角恆等變換公式的本質在上一篇文章裡說了：我們利用單位圓定義了三角比，而單位圓又具有很好的對稱性，這些對稱的性質產生了誘導公式。

所以誘導公式可以不用記憶，用的時候直接畫單位圓觀察對稱性即可，

比如，

1）角π+α的終邊與角α的終邊關於原點中心對稱

2）角π-α的終邊與角α的終邊關於y軸對稱

3）角-α的終邊與角α的終邊關於x軸對稱

4）角π/2-α的終邊與角α的終邊關於直線y=x對稱

5）角π/2+α的終邊三角形與角α的終邊三角形全等

三、關於口訣“奇變偶不變，符號看象限”

1）如果會畫上面的單位圓了，自然就不需要用這句口訣。

2）“奇變偶不變”很好理解

3）“符號看象限”講的是把α看做銳角時，原函式值得正負號。那麼，為什麼必須把α看成銳角？看成鈍角行不行？背後的原理是什麼？

首先，看成鈍角或其他角不行，必須是銳角；

其次，背後的原理是：剛好巧合。就是把α看成銳角時，kπ+-α和kπ/2+-α的變化剛好符合這句口訣。

4）如果α實際為鈍角，怎麼操作？

先把α看成銳角，利用口訣變化。然後再按照α的實際值計算sin（α）和cos（α）

5）對於kπ-α和kπ/2-α，可以把-α整體看做銳角處理嗎？

當然可以，實際上我自己一直都是這麼操作的，比如，化簡sin（3π/2-α）時，把-α整體看做銳角，這時3π/2-α是第四象限角，第四象限角的正弦值為負，所以：sin（3π/2-α）=-cos（-α）。又因為cos（-α）=cos（α），所以sin（3π/2-α）=-cos（α）。