匿名使用者 1級 2016-05-27 回答

一個數，分成四個數，那麼這個數就是四個數的和，

且這個數，又是四個數的平均數，

是不是有點矛盾呢？

絕對好男人 1級 2016-05-27 回答

我先從數學角度重述一下你的問題：

設有任意實數n；現要求在閉區間［a，b］上找到3個數x、y、z，令其滿足：

n＝（x＋y＋z）/3；————————————————①

顯然，一般情況下這樣的結果都有無數個。而你想要的是能夠獲取這樣一組結果的excel公式。

（1）首先，本題有一個預設條件，就是：n∈［a，b］；否則①式無解。

（2）1個方程——①；3個未知數——x、y、z；是不可能得到確定解的；我們可以：

用隨機函式指定其中2個的值，剩下那個則根據方程①解出；這樣就得到一組隨機解了。

（3）x、y、z是以n為平均數的一組數；那麼它們必然滿足：

有的≤n；有的≥n；

所以：

隨機指定的那2個數（不妨取x、y），最好分別位於區間［a，n］、［n，b］之上；

並且：

其中任意一個，都不能偏離n太遠，否則剩餘的數無法將平均值“拉回”到n上；具體而言就是（假定先確定x，後確定y）：

1）n－x≤2（b－n）；

2）2n－b－x≤y－n≤2n－a－x；

根據以上各條件可先確定x、y的範圍；那麼隨機函式也應該在此範圍內取值：

1）x∈［max（a，3n－2b），n］；

2）y∈［max（n，3n－b－x），min（3n－a－x，b）］；

為便於記錄，分別將上述兩對邊界值記作：x1、x2，y1、y2；則計算公式如下：

（1）x＝rand（）×（x2－x1）＋x1；

（2）y＝rand（）×（y2－y1）＋y1；

（3）z＝3×n－x－y；

你可自行將以上變數轉化為excel中相應的單元格。