金秋營特指

清華、北大

兩所高校舉辦的以

提前簽約國集為目的

的體驗營。通常在每年10月左右，數理化競賽複賽後決賽前舉行。在營期間表現優異的學生，有機會獲得各類優惠，比如往年就有學生獲得了降一本、降60、降30等優惠。

近日，清華、北大陸續釋出了2019年金秋營各學科的招生簡章。質心姐姐為大家總結了兩所高校金秋營

報名條件

、

優惠政策、試題分析

等的各類資訊，便於同學家長們對於金秋營有正確的瞭解。

一、金秋營·報考條件

上圖是2019年數學、物理和2018年化學金秋營招生簡章中報考詳情彙總，我們可以得出以下幾點資訊：

1。 開營時間。由於金秋營主要是為了搶國集，因此清華北大的金秋營時間往往會完美

衝突

，這就是檢驗大家忠誠度的時候了。

2。 由於金秋營報名通常需要學校的相關證明，而報名時間又常涉及到十一假期，建議同學們

提前準備申請材料

，以防學校休假錯過報名時間。一般來說，需要準備的材料有成績單、學科獎項、在校成績榮譽證明和自薦信等。

3。

省一隻是最低門檻

，並不是報名就會透過稽核。

4。 北大數學金秋營報名條件中新增了一項：

女奧一等獎可報

。

質心姐姐溫馨提醒：

數學競賽生可同時關注

2020清華大學丘成桐數學英才班

招生。丘班招生工作預計於2019年10月啟動，數學英才班與數學金秋營報名可能會重合，但測試時間不衝突。

二、金秋營·優惠政策

一般而言，金秋營的簽約優惠力度是很大的。往年清北金秋營的簽約政策主要分為兩大類——

無條件約與有條件約

。

1。

無條件約

即直接降分或給資格，如直接降一本線、降60分、降30分等。

2。

有條件約

則會看後續決賽中的表現，比如決賽前180降xx分等。如果達到了相應名次，簽約生效，沒達到則作廢。

下面是2018年部分營地的優惠政策與參營人數（根據部分學生與家長的回憶整理）。

總而言之，金秋營主要為了在考前簽約國集，無論是初審還是考試，對於競賽的要求都極高，因此同學們努力提升自身實力才是根本。

三、金秋營·考試攻略

關於考試，大家最關心的無非是三個部分——金秋營怎麼考？考什麼？難度如何？

1、

金秋營考試通常有筆試和麵試，不同營考查方式不一樣。下面這張表格彙總了18-19年各營的測試形式。

2、

具體的試題考察內容與難度呢？

質心姐姐為大家收集整理了2018年清華北大數理化金秋營的試題評析，幫助同學們瞭解相關知識要點。

數學金秋營

無論是清華還是北大，均有兩天考試。其中：

清華每天考試時長為3。5小時，第一天4題，第二天3題。北大每天考試時長為4小時，每天4題。兩校題型與難度均與全國高中數學聯賽二試相仿。

清華第一天綜合考察了幾何、代數、數論三個方向的四個問題，前三題各有特點相對簡單，但也需要對相應知識點比較熟悉，最後一道題比較難，需要花一定時間攻克；第二天則是組合和其他各個模組的結合問題，綜合性大幅上升，題量有所妥協，試題難度逐題上升。

清華大學試題評析

Day1

1。關於線段長的幾何不等式問題

競賽學的比較淺的同學可以使用三角法或重要定理直接計算需要比較的線段長度強行求解，這要求有一定幾何計算功底。如果學過完全四邊形的有關性質，知道所求三條線段對應的四個點可以構成調和點列，然後利用幾何均值和調和均值之間的關係，這樣一來就非常簡單了，難度偏易。

2。多項式問題

整個題目可以看成一元多項式拉格朗日插值的二元推廣。思考的時候可以從簡單入手，想想一條平面二次曲線能夠經過多少個給定的點，這會給我們解決一般問題的思路。一般情況下，考察一個m次二元多項式能夠過多少個給定的點即可。最後轉化為齊次線性方程後，需要用到一點點線性代數的理論。這個題目也不難，但需要一點點線性代數的意識。

3。不等式問題

本次難點在於負數次方和減號的處理。我們需要把負數次方當成倒數的正次方，然後反過來運用n次方差的公式就可以將減號變成分母上的連加了，結合均值不等式放縮，就可以得到本題的結果。

總得來說，前三題都是相對比較簡單的。

4。第四題是一個數論問題

這個題需要用到一個簡單但有效的結論，兩平方數和模4一定不能餘3，從而會有大量的數不能被平方和表示（事實上我們有更強的平方和定理可以完全刻畫平方和所能表示的數字）。至於出現立方以上的兩數和，我們直接用對數估計說明即使有這些數，數目還是一定不夠即可。這個題的思路其實很自然，但想清楚寫明白都是不容易的，是一個相對困難的問題。

Day2

1。組合幾何題

本題主要考察覆蓋問題。本題需要大家理清思路，透過極端構造，直接找到充分大和多的兩兩不交的圓盤，然後再透過反證法證明這些圓盤可以覆蓋。事實上本題和多邊形沒啥關係，新覆蓋會覆蓋原來所有圓。本題是個比較基本的問題。

2。組合數論問題

解答本題可以從答案入手，思考結論不等式中的對數是怎麼出現的，從而找到對應的染色方法證明不等式。本題難度適中，需要一定思考。

3。組合代數問題

不等式本身其實對應到一個非常簡單的放縮，甚至不需要用到各種常用不等式。但由於題目太過繁瑣，很多同學很難看出當中的本質。也有使用機率方法給不等式賦予含義求解的。事實上，本題是今年女子奧林匹克競賽第一天第三題的直接加強，且解題思路是完全一樣的，如果之前見過，這次就撿了大便宜了。本題是一道難度較高的改編題。

北大兩天的題目難度比較均衡，第一天第二天都有相對簡單的一到兩個問題，一箇中檔題和一個難題，不過題目難度和題目排序無關，需要學生自己權衡做題時間。

北京大學試題評析

Day1

1。平面幾何題

本題考察了圓與圓，圓與直線的位置關係，以及三線共點的判定方法，可以用到根心定理得到共點關係，題幹所需的共點可以同一法證明。

2。數論題

這種整數到整數的函式方程的問題或類似函式方程的問題近年國內外考察較多，需要結合數論和代數的處理技巧。對於平方數，要靈活運用模的分析方法，更進一步說就是二次剩餘的理論。

3。圖論問題

討論了圖對頂點度數序列的唯一性，考察點很新穎，但題目沒有什麼難度，可以說是第一天最簡單的一個問題。

4。不等式問題

形式還算簡潔但做起來並不簡單。可以先嚐試數列項比較少的情形，找到λ的值，並猜想一般情況的值和取等點，然後再進行證明。考慮到已經給出排序，自然的想法是定義相鄰兩項差的新數列，之後證明不等式。

Day2

1。組合極值問題

透過調整法就可以做出，是第二天最簡單的問題。

2。數論問題

這個題目也不算難，簡單運用尤拉定理和整除理論即可，由於命題人的疏忽沒有排除平凡解，n取1時總是符合題意，導致很多同學非常輕易得了分數

3。組合問題

本題考察集合元素數目，要用到算二次的計算方法，比較難想到，難度中偏上

4。函式方程（代數）問題

這個題分兩問，第一問主要對解函式方程做一些代數變形求解，第二問則是透過構造證否，考察一些複平面上的幾何意義會對建構函式有幫助，整體難度中等。

物理金秋營

清華與北大均有半天的筆試，其中清華共9道題，北大7道題。題量較大，難度均達到複賽至決賽水平。

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清華大學2018年物理金秋營試題評析

第一題

經典模型，角動量守恆加拋體運動，計算臨界條件。

第二題

剛體的碰撞，注意臨界條件。比較有意思的是按題目提示可以用矩陣表達，然後把多次碰撞表達成矩陣乘法。學過一點點線性代數的定義會有一些心理安慰。

第三題

相對論中的潛水艇佯謬，除了經典解釋以外，用能動量變換也可以解釋。

第四題

和常見的天體運動不同，不是考慮質點而是考慮一個運動的剛體。分快慢自由度，計算在快速轉動的平均引力變化，很有意思的問題。

第五題

寫帶磁荷的麥克斯韋方程組，然後計算散度和旋度得到結果。學過一點電動力學會比較容易，不然很容易發懵。

第六題

考察熱一定律，注意給了內能和體積關係，不能直接背結論，而是模仿原來的過程仔細計算。

第七題

經典的用玻爾茲曼分佈計算鈾提純，不知如何動筆的同學先做這題。

第八題

法布里珀羅干涉儀，亞賽原題，我們在決賽班也一直講。計算多束光干涉。

第九題

很應景的光學鑷子。沒見過的同學按提示能做前面幾問……

總結一下：

整體難度不低，大約是複賽到決賽的水平。重點考察物理思想和模型建立。有一半是經典競賽題，熟練計算，保證正確率。另一半是一些比較新的模型，在普通物理涉及，比如我們課上講的法布里珀羅干涉儀，以及最近諾貝爾獎的光學鑷子，需要大家在熟悉原理的基礎上多見多看。

北京大學2018年物理金秋營試題評析

第一題

1。1 利用質心角動量定理，注意區別質心角動量和相對質心角動量，考察基本定義。

1。2 相對論尺縮響應的變形，考察對同時性的理解。

1。3 運動學，靠牆杆的掃過範圍，難題集中舒老師很喜歡的問題。

第二題

二維氣體的速度分佈，在往年金秋營，夏令營等考試中很喜歡的問題。

第三題

RL暫態電路，注意方程處理一下會有類似守恆量的東西簡化計算。

第四題

連續介質折射求軌跡，也是試題選中的經典題。除了可以直接解微分方程以外，也可以用我們在複賽班中講的牛頓光學更快速求解或者驗算。

第五題

偏振光楊氏干涉雙縫，競賽書中不多，難題集中有類似題目。近年各種比賽中這一塊的要求比以前要多，同學們可以研究一下《現代光學基礎》這本書。

第六題

剛體運動，考慮摩擦力衝量作用下剛體運動，也要注意質心角動量定理。

第七題

相對論動力學。第一問 連續外力作用下的運動，在我們決賽班講光子火箭和加速物體運動的專題中講過具體的處理辦法。第二問 在上面基礎上考察非彈性碰撞，利用能動量守恆或者四維向量模長不變來做。最後考察同時性問題，最好直接用洛倫茲變換。

總結一下：

整體試卷題量比較大，基本保持了北大一慣的風格，準備的同學可以多做舒幼生老師的題選，試題選和難題集萃。重點考察了經典模型和方法，在細節的物理概念理解和具體的運算上會產生很大區分度。不熟悉的同學可能會做不完，把會做的題做對比較重要。

化學金秋營

清華金秋營2018年通知對考試難度做出了相關說明，具體內容如下：

金秋營筆試分為數理基礎（包括數學、物理）和化學進階。數理基礎筆試為高考難度；化學進階筆試為冬令營總決賽難度。取部分筆試優秀者（主要依據化學進階成績，數理基礎成績作為參考）進入面試，面試採用學科專業面試的形式。

北大金秋營考試總時長4。5小時，分為化學卷和數學卷：化學卷共13道題，難度接近決賽；數學卷共10道題。

京大學2018年金秋營試題評析

（回憶版，部分題目有缺失）

第一題

考察Cr，Mn，O的元素化學知識，是常見的元素題型。其中推斷部分有資料，在無法根據性質推斷元素的情況下可以依靠資料算出原子量從而確定元素。難度不大。

第二題

考察CO和CO2的分子軌道和電子結構，要求考生對於分子軌道理論和分子的電子結構有較為深刻的理解。

第三題

基於B的一些無機化學的內容，涉及內容範圍很廣，需要考生在理解化學基本原理的基礎上進行解答，有一定難度。

第四題

計算推斷題，硝酸銅和三苯基膦反應形成配合物，有足夠的資料，能夠算出分子式，進一步推斷分子結構，不難。

第五題

物化題，計算吉布斯自由能，依據電極電勢分析氧化還原。

第六題

分析計算題，沒有彎彎繞，可以直接計算，基本功紮實就沒問題。但是計算量比較大，需要考生熟練掌握知識內容，同時要心細，不能有計算錯誤。

第七題

Cu2Se的晶體結構，分析堆積方式，計算空隙佔有率等。目前沒有原題，難度未知。

第八題

動力學計算題，分析慢反應步驟，穩態近似法推導速率公式，分析反應級數。動力學基本內容，難度中等，但是基元反應數目多，計算過程會比較長。

第十題

分子內的親核取代反應，成環。底物中反應位點較多，不過有產物分子式，有關鍵提示，仔細分析後應該可以推出答案。

另一個是三丁基膦催化的羰基極性反轉和不飽和羰基化合物的1，4-加成反應，存在兩個副反應：Baylis-Hillman反應和安息香縮合。都是基於羰基的極性反轉。

第十一題

環丙胺的反應，三元環有開環的性質，體現親電性，胺體現親核性，所涉及的反應也是基礎的三元環（環氧乙烷）和胺的反應。

有機其他部分

芳香性，取代基對反應速率的影響，胺的鹼性比較。內容比較基礎。

總結一下

根據部分回憶版題目來看，北大今年化學金秋營的考察內容和決賽差不多，按決賽標準，這次的難度比較溫和。計算量比較大，要求對知識的熟練掌握以及細心。考查內容表面上看涉及面很廣，但考查的實質都是化學原理的核心內容。有機考察內容對機理要求較高。