笛卡爾座標系就是直角座標系和斜座標系的統稱。

1。直角座標系

二維的直角座標系通常由兩個互相垂直的座標軸設定，通常分別稱為 x-軸和 y-軸。兩個座標軸的相交點，稱為原點，通常標記為 O，既有零的意思，又是英語 Origin 的首字母。每一個軸都指向一個特定的方向。這兩個不同線的座標軸，決定了一個平面，稱為 xy-平面，又稱為笛卡爾平面。

圖中四點的座標分別為，綠點：（2，3）（2， 3）（2，3），紅點：（−3，1）（ -3， 1）（−3，1），藍點：（−1。5，−2。5）（-1。5， -2。5）（−1。5，−2。5），紫點：（0，0）（0， 0）（0，0）。

為了要知道座標軸的任何一點，離原點的距離。我們可以刻畫數值於座標軸。那麼，從原點開始，往座標軸所指的方向，每隔一個單位長度，就刻畫數值於座標軸。這數值是刻畫的次數，也是離原點的正值整數距離；同樣地，揹著座標軸所指的方向，我們也可以刻畫出離原點的負值整數距離。稱 x-軸刻畫的數值為 x-座標，又稱橫座標，稱 y-軸刻畫的數值為 y-座標，又稱縱座標。

在這裡，這兩個座標都是整數，對應於座標軸特定的點。按照比例，我們可以推廣至實數座標和其所對應的座標軸的每一個點。這兩個座標就是直角座標系的直角座標，標記為 （x，y）（x， y）（x，y）。

任何一個點 P 在平面的位置，可以用直角座標來表達。只要從點 P 畫一條垂直於 x-軸的直線。從這條直線與 x-軸的相交點，可以找到點 P 的 x-座標。同樣地，可以找到點 P 的 y-座標。這樣，我們可以得到點 P 的直角座標。

2。斜座標系

互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，而如果座標系中兩條座標軸不垂直，那麼這樣的座標系稱為“

斜座標系

”。

除了笛卡爾座標系之外，還有一些其他的座標系：

3。左手座標系和右手座標系

4。世界座標系：所有的座標系都可以變換到世界座標系下

5。物體座標系

通常在三維開發或製圖中，都會給繪製物體的本身設定一個座標系，這樣物體不論在哪個位置，都是相對於本身的物體座標系的。

6。慣性座標系

是世界座標與物體座標系直接互相轉換的中間一個座標系，座標系的每個軸（x軸，y軸，z軸）都平行與世界座標系。

最後給大家分享一個小故事

據說有一天，法國哲學家、數學家笛卡爾生病臥床，病情很重，儘管如此他還反覆思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組“數”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，透過什麼樣的方法，才能把“點”和“數”聯絡起來。突然，他看見屋頂角上的一隻蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會功夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子裡可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那麼空間中任意一點的位置就可以用這三根數軸上找到有順序的三個數。反過來，任意給一組三個有順序的數也可以在空間中找出一點P與之對應，同樣道理，用一組數（x、y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以有用一組兩個有順序的數來表示，這就是座標系的雛形。