2020年5月29日更新

找到一篇講穩定性的技術報告，裡面有大訊號穩定性的文章：

Microgrid Stability Definitions， Analysis， and Examples

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（Chinese version ）以兩逆變器並聯為例：

(English version) taking two inverters as examples:

如何證明孤島下多逆變器並聯的大範圍穩定性問題？

（Chinese Version） 在matlab中搭建了兩臺逆變器。在αβ座標系下，電壓外環採用PR控制器，電流內環採用P控制器。採用虛擬電感策略以及傳統感性下垂。

在模擬時發現，單臺逆變器可以正常執行，當第二臺並機後，系統很快發散，兩個逆變器之間環流很大。

如下圖所示0。8s前 第一臺逆變器正常帶載，0。8s第二臺逆變器並聯後，很快發散。

(English Version) In the αβ frame, PR controller is taken as the outer voltage controller , and P controller is taken as inner current controller. besides, Virtual inductor strategy is adoted to decouple the PQ.

According to the simulation, the single inverter is able to support the load. however, when the second inverter put in, the system become unstable. As shown in the following picture.

Before t=0.8s, the system is stable, PQ of inverter one is in normal condition. After t=0.8s, P and Q increase to abnormal values (10e3 is the rated power).

如何證明孤島下多逆變器並聯的大範圍穩定性問題？

（Chinese version）經過很長時間的模型除錯，始終沒有實現 在PR控制器下，採用虛擬電感策略的感性下垂。但阻性下垂可以。因此想分析下，如何判定這個系統的大範圍穩定性。

(English Version) The virtual inductor strategy with PR controller has never succeed in my simulation while virtual resistor strategy works well. So, I wanna know how to verify the stability of the system.

如何證明孤島下多逆變器並聯的大範圍穩定性問題？

（Chinese version） 首先是將逆變器電壓環和電流環繪製如上。上圖中 電壓參考值透過下垂控制方程得出，

(English version) the voltage and current loop is shown above, where the voltage reference is derived by droop control equation:

\begin{aligned} V_{c\alpha}^{*}&=(V^{ref}-n\frac{\omega_c}{s+\omega_c}1.5(V_{c\beta}I_{g\alpha}-V_{c\alpha}I_{g\beta}))\cdot cos[\theta_{0\_1}+(\omega^{ref}-m\frac{\omega_c}{s+\omega_c}1.5(V_{c\alpha}I_{g\alpha}+V_{c\beta}I_{g\beta}))T_s]\\ V_{c\beta}^{*}&=(V^{ref}-n\frac{\omega_c}{s+\omega_c}1.5(V_{c\beta}I_{g\alpha}-V_{c\alpha}I_{g\beta}))\cdot sin[\theta_{0\_1}+(\omega^{ref}-m\frac{\omega_c}{s+\omega_c}1.5(V_{c\alpha}I_{g\alpha}+V_{c\beta}I_{g\beta}))T_s] \end{aligned}

（Chinese Version） 根據上述電壓電流環，可以推匯出逆變器的戴維南等效電路：

(English version) the Thevenin circuit is shown as follows:

如何證明孤島下多逆變器並聯的大範圍穩定性問題？

（Chinese version）電壓參考值是 非線性的，穩定工作點是週期變化的。王雄飛和孫建老師的文章似乎都是針對併網逆變器的，想請教下

是否有文章分析過上述情形下的穩定性問題

？

如何從第二臺逆變器並機開始，分析整個動態過程的穩定性？

(English version) the voltage reference is nonliner and the equilibrium point is time varying. All the papers of Prof. Xiongfei Wang and JianSun concentrate on the grid-tied inverter. Is there any paper has examine the stability of the situation presented above? and How to analyze the whole stability since the second inverter is connected to the first one?

上式中：

瞬時功率計算

\begin{aligned} p&=1.5(V_{\alpha}I_{\alpha}+V_{\beta}I_{\beta})\\ q&=1.5(V_{\beta}I_{\alpha}-V_{\alpha}I_{\beta}) \end{aligned}

平均功率

\begin{aligned} P&=\frac{\omega_c}{s+\omega_c}p\\ Q&=\frac{\omega_c}{s+\omega_c}q \end{aligned}

下垂控制方程

\begin{aligned} V&=V^{*}-nQ\\ \omega&=\omega^{*}-mP\\ \theta&=\theta_{0\_1}+\omega T_s \end{aligned}