今天天氣真好，小七，過來做道題

小七：天氣好和做題有什麼必然聯絡嗎？。。

小七：第一題略過，像我七某人這樣的“大佬”，不屑於做這種題。

（高老師強忍著揍人的衝動）

小七：我們來看第二問，來看看端點帶入了會有什麼結果。

0≤0

小七：啊，太好了，移項建構函式。

小七：二階導大於等於零。得出a的範圍，a≤1/2，然後證明a≤1/2是最終答案。只需證a＝1/2的時候。

一分鐘過去……

十分鐘過去……

一個小時過去……

那個，我打斷一下，這道題不能引數放縮。因為含參位置根據引數的取值不同，有正有負，找不到確定的引數取值，使得式子左邊取得最小值

小七：不早說，無妨，七某人再證便是了。

一分鐘過去……

十分鐘過去……

不用證了，證不出來的，因為最後的答案根本就不是a≤1/2

小七：什麼！老高你騙我！你教的端點效應失靈了！

小七：你前段時間講的端點效應就是反面否定之後，正面肯定，現在它不好用了，你教的方法有問題！

高老師：

誰說正面嘗試肯定一定是最後答案了？

小七：就是你！

高老師：你放……——

小七：p

高老師：你胡說！

我說的明明就是

反面否定，縮小範圍

對於剩下的範圍嘗試肯定，嘗試證明其充分性

而這道題目，恰恰就是你們口中端點效應的“特殊情況”

在我們碰到與端點效應型別相符的題目，我們要運用端點效應去縮小範圍，而不是解出結果。

我們為了方便敘述，稱反面否定的範圍為必定錯誤範圍，稱剩下的範圍為必要範圍。（這兩個名字是高老師自己取的名字）

為什麼稱剩下的範圍是必要範圍呢，因為它是正確答案一個必要條件。

換句話說，答案是必要範圍的子集，答案的範圍小於等於必要範圍。

現在我們來看這道題目，當我得出必要範圍是a≤1/2的時候，我們再去觀察一下這個式子

那麼我們要怎麼說明a＜0是不成立的呢

接著，我們還剩下［0，1/2］這個範圍，對於這個範圍，我們是不是可以對a進行引數放縮，只需證a＝1/2時成立即可

附上影片講解

https：//www。zhihu。com/video/1223389449478172672