匿名使用者 1級 2018-03-25 回答

如已知通項公式a（n），求數列的最大值或最小值。

大致的思路：

先建構函式f（x），使得f（n）=a（n）。

選取x＞0的部分，對f（x）進行求導。當f‘（x）=0且f“（x）＞0時，存在極小值，比較所有的極小值，最小的那個就是最小值。

選取x＞0的部分，對f（x）進行求導。當f’（x）=0且f”（x）＜0時，存在極大值，比較所有的極大值，最小的那個就是最大值。

試舉一例。a（n）=n³-3n，求最小值。

建構函式f（x）=x³-3x，可得f‘（x）=3x²-3，f“（x）=6x。

當f’（x）=0，x1=1，x2=-1（捨去）。

因為f”（1）＞0，所以，此時存在最小值。

此時，f（1）=-2，a（1）=f（1）=-2。

答：數列a（n）=n³-3n的最小值為-2。

雨雪菲菲 1級 2018-03-26 回答

解：已知an-1=an 4an-1*an，等式的兩邊同時除以an-1*an，得到：1/（an）=1/（an-1） 4，設an=bn，則：bn-bn-1=4，所以bn是一個以1/2為首相公差為4的等差數列，所以bn=b1 4（n-1）=4n-7/2，所以an=1/（4n-7/2）