a-b+c=10,a+b+c=4,4a+2b+c=7,如何解這個方程組呢?幾年級有關於這方面的知識?謝謝!
匿名使用者 發表于 娛樂2021-09-25
解:
a-b+c=10 ……①
a+b+c=4 ……②
4a+2b+c=7……③
①-②得
-2b=6
∴b=-3
把 b=-3代入②、③,得
a-3+c=4 ,即a+c=7……④
4a-6+c=7,即4a+c=13……⑤
⑤-④得,
3a=6
a=2
把a=2, b=-3代入②,得
2-3+c=4
c=5
∴原方程組的解是{a=2
b=-3
c=5
這是初中數學裡的“三元一次方程組”,因教材的版本不同,七年級或八年級會有關這方面的知識。
a-b+c=10……。。。。(1)
a+b+c=4。。。。。譁骸糕繳蕹劑革烯宮樓……。(2)
4a+2b+c=7……。。(3)
(1)式減去(2)式可得:-2b=6 所以b=-3(4)
將(4)代入(1)得:a+c=7即c=7-a (5)
將(4)(5)代入(3)式並化簡可得:3a+1=7所以a=2
再把a=2代入(5)即得:c=5
所以a=2,b=-3,c=5
①-②,
3a+3b=0,
b=-a,
①+②×2,
6a+3c=-3,
c=-2a-1。
(4a(-2a-1)-(-a)²)=8×4a,
-8a²-4a-a²=32a,
9a²+36a=0,
a(a+4)=0,
∵a≠0,
∴a+4=0,
{
a=-4. b=4, c=7.
用代人或加減消元法解這個方程組,上海版七年級數學上冊有這方面的知識。