使用者23248576434842021-11-20 14:06:22

二次函式y=ax²+bx+c假設a，b，c都不為零，則根的判別式Δ=b²-4ac。討論：

⑴a<0，函式開口方向向下，函式有最大值。

①Δ＞0，函式有兩個不相等的實數根，利用公式法可求出兩個根，分別為x1和x2（設x2＞x1）。此時，當x1＜x＜x2時，函式值大於零；當x＜x1，x＞x2時，函式值小於零。

②Δ=0，函式有兩個相等的實數根，利用公式法可求出此根為x0。此時，x=x0，函式值等於零。

③Δ＜0，函式無實根，此時，函式值恆小於零。

⑵a＞0，函式開口方向向上，函式有最小值。

①Δ＞0，函式有兩個不相等的實數根，利用公式法可求出兩個根，分別為x1和x2（設x2＞x1）。此時，當x1＜x＜x2時，函式值小於零；當x＜x1，x＞x2時，函式值大於零。

②Δ=0，函式有兩個相等的實數根，利用公式法可求出此根為x0。此時，x=x0，函式值等於零。

③Δ＜0，函式無實根，此時，函式值恆大於零。